五、六年级学生直观想象素养的评价研究

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2017年出版的《普通高中数学课程标准》将直观想象素养作为六大数学核心素养之一,其重要性不言而喻。本研究以数学素养的角度出发,基于国内外多个课标、素养测评框架以及相关文献,定义直观想象素养的内涵,构建其评价框架,以此来研究五、六年级学生该素养的现状。本论文的研究问题主要为:直观想象素养的内涵是什么,如何构建其评价框架?基于评价框架,如何编制适用于测试五、六年级学生直观想象素养现状的测试卷?基于对测试结果的分析,当今五、六年级学生直观想象素养的现状如何?本文中直观想象素养的内涵为:在一定的认知基础上,借助于观察到的或想到的几何图形、直观符号与空间形式,感知、分析并创造事物的空间属性、运动规律与形态变化,阐述、理解、探究与解决数学问题,建立数与形的联系,构建相应的直观模型。关于直观想象素养评价框架,主要从表征形式、内容以及水平三个维度进行构建与刻画,其中表征形式分为空间维数(一维、二维、三维)、变化形态(静态、动态)以及知识形式(系统内表征、系统间表征)三个方面;内容维度包括数与运算、图形与几何、数据整理与概率统计;水平维度从低至高分别为水平一(直观水平)、水平二(分析水平)与水平三(探究水平)。为了得到五、六年级学生直观想象素养的现状,笔者采用问卷测试的方法,得到如下结论:整体来看,两个年级学生直观想象素养现状不容乐观,其中六年级情况好于五年级,且素养呈现情况与学校层次有较强关联。表征形式维度方面,从空间维数考虑,两个年级学生更擅长考虑二、三维图形,而对一维图形较陌生;从变化形态出发,学生对几何图形动态变化的把握好过对静态性质的探究;以知识形式的角度,学生在系统内表征的素养呈现情况好于系统间表征,其中相同维度间表征好于相异维度间表征,运算与图形间表征好于数、数据分析与图形间表征。内容维度方面,两个年级学生在图形与几何、数与运算板块素养呈现情况差不多,最差的是数据整理与概率统计。水平维度方面,两个年级在系统间表征的素养呈现水平明显低于系统内表征,整体近六成学生达到直观水平,五成达到分析水平,不足三成达到探究水平。针对以上研究结论,本文提供了相应的建议。
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