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合成孔径雷达(SAR)图像在军用和民用领域有着广泛的应用。但是SAR图像中的相干斑严重影响着对图像的理解与自动解译,对其进行相干斑抑制是进行其他操作的必要前提。近年来,信号的稀疏表示引起了人们的广泛关注,在特定的字典下,信号可以被描述为有限个字典原子的稀疏线性组合。基于稀疏表示的方法已经在图像压缩、修复等应用中取得了显著的成果。本文以稀疏表示为主线,对SAR图像的相干斑抑制开展了相关研究,主要工作如下：(1)提出了一种基于稀疏表示的SAR图像相干斑噪声抑制方法。首先在图像块的稀疏表示过程中,引入所编码图像块的自身像素信息作为控制因子,以更好的抑制噪声；同时应用KSVD算法来更新字典,得到表示图像内容的自适应字典；利用该字典和稀疏表示系数得到恢复的图像,对具有多个估计值的像素进行平均产生重构的图像；重构图像后,对差值图像进行非线性各项异性扩散以增强点目标。实验结果表明,该方法对真实的SAR图像不仅有较好的抑斑性能,同时保持了SAR图像边缘等细节信息。(2)提出了一种基于稀疏字典模型的SAR图像相干斑抑制算法。首先针对KSVD算法训练字典具有高度结构性的特点,引出稀疏字典模型；其次利用最大似然函数方法结合SAR图像噪声分布特性推导出稀疏编码过程；在此基础上采用稀疏字典模型进行训练,得到稀疏矩阵和更新的表示系数；利用稀疏矩阵和更新的表示系数得到重构的抑斑图像。实验结果表明,该算法具有较好的同质区域相干斑抑制能力及辐射特性保持能力。(3)提出了一种基于小波域中多尺度字典学习的SAR图像相干斑抑制算法。通过研究SAR图像中同质区域内的相干斑具有完全发展的特性,应用与信号相关的加性噪声模型,在SWT域中利用高斯模型对同质区域内的非对数加性噪声建模,根据KSVD算法在SWT域训练多尺度字典,由每个子带的训练子字典和表示系数得到重构的子带,同时利用方差图分割的思想来保持每个子带图像的边缘特征。该方法是将稀疏表示中训练字典的隐式字典法和显式字典法有机地结合,抑斑图像中的细节特性得到了很好的保留。本论文工作得到了国家自然科学基金(60971128,61072106,61173090)和中央高校基本科研业务费(JY10000902001)的资助。