在本文中，我们主要在多维空间中研究带有记忆项的半线性板方程的初值问题，此板方程的衰减结构是正则性损耗的。在了解板方程特性的基础上，更加快速、明了的得到板方程的衰减估计，其中利用了拉普拉斯变换和傅里叶变换、Duhamel原理、点法估计及能量方法。对带有记忆项的线性板方程的初值问题进行研究，为进一步研究带有记忆项的半线性方程初值问题的衰减估计打下了基础。本文主要包括以下工作:　　研究带有记忆项的线性板方程。通过使用拉普拉斯变换和傅里叶变换，得到线性问题的解公式，然后证明了线性问题解的逐点估计，从而用解的逐点估计推出基础解的逐点估计。在傅里叶空间中，得到了解算子的衰减估计。最后，用解算子的衰减估计证明得到解的能量估计，进一步得到线性问题的衰减估计。　　研究带有记忆项的半线性板方程。在上面的基础上，通过引入一系列索伯列夫空间中的时间加权并且使用压缩映射原理，在小的初值假设下，得到半线性问题解的全局存在和最佳衰减估计。