航空发动机结构复杂，运行环境恶劣，故障形式多样多发，严重制约着我国航空事业的发展。为了增加推重比和提高发动机运行效率，现代航空发动机多采用套装双转子结构布局，其中内外转子不同心问题和空心轴裂纹是其两类常见的故障形式，定性定量分析系统在常规或故障工况下的动力学响应特性和厘清故障振动机理，对航空发动机结构设计、故障诊断与运行维护都具有重要的理论价值和工程意义。本文以适合机理研究的简化转子模型和双转子有限元模型相结合，构建含支点不同心-裂纹故障双转子系统模型，通过对振动方程的求解对振动特性开展研究，最后针对含裂纹故障转子系统的稳定性进行分析。研究内容及成果如下：　　基于支点不同心-弯矩等效思想，通过力矩分解将高压支点不同心问题转化为附加到外转子上的不同心弯矩，进而通过求解效率较高的二维谐波平衡法求解响应并分析其动力学响应。双转子内外转轴不同心故障激起了以二倍频为主的偶次倍频；并且随着不同心量的增大，使得转盘运动轨迹发生移动并扩大，并呈现出“8”字型，剪刀型等不同的变化形式。该模型基本上能反映不同心故障的产生机理与影响规律，适用于研究含非线性力或其他故障的转子模型的机理研究。　　针对转子系统中高压轴段上常出现的空心轴裂纹故障问题，本文构建了十二节点的双转子有限元模型；进而基于中性轴法导出了裂纹单元的变化刚度矩阵并嵌入到含高压支点不同心故障的双转子模型中。采用数值积分法求解系统响应及其特性分析，发现含裂纹故障双转子系统具有超谐共振响应特征。在超谐共振对应的转速区内，与高压支点不同心故障激起的倍频响应相耦合，对其超谐共振峰值能够产生明显的放大作用。发现当裂纹达到一定深度时，转子系统在低转速区发生参激失稳。　　针对含裂纹故障转子系统的稳定性问题，基于Floquet理论和特征值分析法发展了多自由度系统稳定性的数值直接法，讨论了设解及近似次数对得到的次不稳定区边界的影响，讨论了阻尼、非对称转子陀螺力对系统的影响。