随着三维扫描技术的快速发展,三维点云数据在工业建筑和日常生活等领域的运用越来越广泛,例如,工业检测、建筑测量、虚拟现实等。三维点云数据的处理工作是上述应用的基础,在相关领域发挥着极为重要的作用。在三维点云数据的处理工作中,几何特性估算作为三维点云数据的处理手段,为区域分割、模型重建等工作奠定了坚实的基础,并且也对三维点云数据的应用效果产生直接影响。通常来讲,三维点云数据可分为线点云数据和面点云数据。本文主要研究对象是三维线点云数据,如何分析、处理线点云数据,估算其几何特性是我们所关心的问题。本文提出了一种基于高斯加权的线点云一阶离散导数的估算方法,该方法运用加权线性回归和带有线性约束的线性回归的思想,结合微分几何理论,更加准确地估算出线点云的一阶离散导数。同样地,本文定义了线点云的高阶离散导数,并分析了它们的收敛性。基于高斯加权离散导数,我们可以获得线点云的几何特性,例如,曲率(二阶离散导数)、主(副)法向量、挠率等。在真实环境中,由于环境因素或机器设备等客观因素,我们获得的三维点云数据往往带有噪声,本文提出的方法不仅在无噪声情况下提高的估算的准确度,在存在噪声的情况下,也可以降低噪声带来的影响。在估算线点云导数的过程中,涉及到多个参数的选取问题,例如,权函数的带宽(波长)参数、采样密度、邻域半径、噪声强度等。在采样密度确定的条件下,本文给出了估算噪声强度的方法,该方法不仅可以估算噪声强度,还可得到邻域半径的建议值,这使得我们无需在参数选择工作中耗费大量的时间。该方法既避免了盲目选取参数带来的结果不准确性,减少了选择参数消耗的时间,提升了估算结果的准确度。为了分析本文提出的三维线点云几何特性的估算方法,文章针对不同形状的平面线点云数据和空间线点云数据进行了实验操作,并与其他相关的方法进行了对比,结果显示本文的方法针对不同形状的线点云数据具有较高的普适性。在无噪声条件下提高了估算结果的准确性;在噪声条件下降低了噪声带来的影响。为了分析参数选取的问题,本文提出了估算噪声强度的方法,并针对平面线点云和空间线点云进行了多次实验,实验结果显示本文提出的估算噪声强度方法具有较高的准确性,该方法为解决线点云数据导数估算中涉及到的参数选取问题提供了便利。