【摘 要】
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该文主要研究了图(即一维紧致连通的分支流形)上连续自映射的非游荡集的结构.在第一章中,我们主要介绍有关拓扑动力系统和图映射方面的一些基本概念和已知结果.在第二章中,我
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该文主要研究了图(即一维紧致连通的分支流形)上连续自映射的非游荡集的结构.在第一章中,我们主要介绍有关拓扑动力系统和图映射方面的一些基本概念和已知结果.在第二章中,我们引入终于回复点的概念,讨论了图映射的非游荡集与终于回复点集之间存在的关系;并且进一步研究了非游荡集的ω-极限集与回复点集之间的关系.我们得到的结论是:对图映射而言,非游荡集包含于终于回复点集的闭包;并且非游荡集的ω-极限集包含于回复点集的闭包.在第二章中,我们讨论了图映射非游荡集的拓扑结构.我们主要证明了以下结论:(1)孤立的回复点都是孤立的非游荡点.(2)不是回复点的具有无限轨道的非游荡点是回复点集的二阶聚点.(3)ω-极限集的导集等于回复点集的导集.(4)非游荡集的二阶导集等于回复点集的二阶导集.
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