小波分析是继Fourier分析之后的新的时频域分析工具。在图像处理领域，其应用包括图像生成、图像预处理、图像压缩与传输、图像配准、图像分析、特征提取与图像分类等图像处理的几乎所有阶段。本文对小波分析在多尺度边缘检测、遥感图像处理和医学图像处理三个方面应用的新方法进行了研究。 传统的边缘检测基于一阶导数极大值或二阶导数零交叉的定义。这种定义对噪声非常敏感，因此边缘检测需要通过图像平滑在大尺度下进行。但在大尺度下进行边缘检测的一个缺点是边缘位置容易发生偏移。这对于基于边缘特征的模式识别而言会造成误识别。小波分析具有多尺度特性，既有大尺度的基函数，又有小尺度的基函数，因而在运用于边缘检测时，正好解决了这个问题。本文证明了，基于对称小波基的小波变换，在用于多尺度边缘检测时，可以很好地保持边缘位置；本文的工作提出了一种基于双正交对称小波的多尺度边缘检测算法。该算法在获得良好边缘的情况下，边缘定位准确度高。 图像小波变换后的高频信息属于小波变换的一次特征。一次特征数据量大、不易直接用于分类。对一次特征进行统计和处理可以获得二次特征。利用小波的灰度梯度共生矩阵计算基于邻域的图像灰度分布不均匀性和灰度梯度分布不均匀性。并用此方法对太湖水污染情况进行分析，给出了一种污染指数的定义，计算出污染程度等高线，据此等高线图可以从宏观上了解整个水域的污染情况。 卫星遥感图像的零级数据在经过适当的预处理后，仍然存在包括条带干扰在内的各种干扰信息。条带干扰的宽度与卫星探测器中的探元个数相关，且强度与地表的区域特征有关。根据条带干扰的宽度，计算出这种宽度对应的信号分支的频率，然后将原遥感图像在小波变换后对应于该频率的小波分支系数有选择地设置为零，有效地消除了条带干扰。对中巴资源一号卫星的零级数据的实际处理获得很好的效果。 对不同卫星的遥感图像或同一卫星的不同波段的图像进行融合，可以提高单幅图像的信息量、增强视觉效果，进而提高目视解译能力。对于相同大小的图像，通过对小波变换后的同级子图进行像素级的融合；对于不同大小的图像，利用多进小波分解，恰当地进行同级或不同级子图的像素级融合，均可达到图像增强的目的。本文对传统的基于小波的遥感图像像素级融合算法进行改进，并用TM图像进行实验，结果表明在信息熵和平均梯度等指标方面，改进后的算法好于原算法，起到了优化的作用。 光电子技术和模式识别技术的发展，对医学成像及其后处理，以及科学诊断起到了巨大的作用。本文利用小波特征与形态学特征相结合，根据癌细胞形态和摘要结构的特点，给出了一种胸液脱落癌细胞的自动识别方法，对由淋巴细胞、间皮细胞和癌细胞组成的混合样本的实验检测表明，该方法正确识别率接近100%。 核磁共振成像(M班)是一种无伤害性的成像方法。加上Tag线的MR图像为心脏运动跟踪和运动重建提供了方便。MR图像中的噪声呈形cian分布，在低信噪比情形不易消除:Tag线的衰退速度较快，一个时间序列获得的多帧含Tag线MR图像，按时间的先后，几g线逐渐变模糊。本文证明了含几g线的MR图像中的噪声仍然近似地呈形cian分布。但其相对于无噪信号的偏歪(Bias)要大于MR图像的情形。含单向Tag线的MR图像中的偏歪大约为MR图像中的两倍;而含双向几g线(网格)的MR图像中的偏歪大约为一般MR图像中的三到四倍。将MR图像处理中基于小波的去除形cian噪声的算法经过改进，用于加几g线的MR图像，获得了良好的去噪效果，同时又使得几g线更加清晰，对于核磁共振图像的分析起到很好的推动作用。