小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴,是调和分析几十年来的一个突破性进展,并且在很多科技领域内得到了广泛应用。由于小波变换的时间-尺度分析方法具有多分辨率的特点,它在时间和频率域都具有良好的局部化性质,它可以对任何频率成分进行精细的描述,有“数学显微镜”之称。因此,近20年小波在理论分析及实际应用上得到了蓬勃的发展。本文旨在探讨小波变换理论,并结合专业中的地震信号去噪展开研究。论文以小波变换为核心,首先介绍了论文研究的目的、意义及主要研究内容,由此引出了小波变换理论,并对其原理做了详细阐述。这不仅包括连续小波,离散小波,多分辨率分析方法还包括与传统傅氏变换等的对比,从而在理论上明确其性能特点的优越性。在对信号噪声特点研究的基础上,特别是地震信号的噪声特点,给出小波去噪的过程框图。对于信号去噪过程中的分解重构方法进行了理论讲述,并应用matlab模拟给出了具体的实例。在对信号去噪处理中,分别针对随机噪音、单频干扰做了研究。并提出了几中不同的处理方法,本文通过对比研究最终选定了小波阈值去噪方法。由此结合给定的信号应用matlab进行处理,并通过对比处理结果为本文后面的处理工作选定合适的参数。从所做例子来看,小波阈值处理达到了很好的去噪效果。论文应用matlab模拟地震信号,包括子波、共炮点道集、共中心点道集以及模拟地震剖面。结合小波阈值去噪方法对这几种地震信号进行了处理。在文中给出了这几种信号的原始模拟信号,加噪信号及处理后的效果图,从图中可以看出,小波阈值去噪完成了模拟地震信号的去噪处理。另外,对实际的地震资料进行了试处理,去除了面波,达到了去噪的目的。