确定性的逼近理论已经相当成熟.实际应用中,由于外部环境或条件的影响,数据点往往不确定.因此,研究针对随机型值点进行插值和拟合的问题,无论从理论上,还是从实际应用角度讲,都是一个重要的课题.　　 随机插值问题指的是:对于给定的n+1个随机型值点(xi,yi(ξ)),i=0,1,…,n可以唯一确定一个n次随机多项式　　 p(x,ξ)=α0(ξ)+α1(ξ)x+…+αn(ξ)xn.　　 1932年,Bloch与polya提出随机多项式的概念[1],形如　　 F(z,ω)=(n∑k=0)αk(ω)zk,　　 其中系数αk(ω)都是随机变量.至今为止,关于随机多项式的研究所关注的基本上是针对方程Fn(Z,ω)=0在各种分布条件下的解集特征以及性质展开的,很少有人关注用随机多项式来逼近随机函数的问题.　　 本文围绕随机逼近的问题展开研究,主要工作如下:　　 1.随机插值多项式　　 首先我们给出随机Lagrange插值多项式的概念,并得出了此随机多项式的期望和方差公式.同时研究了这个随机多项式中的随机变量都服从同一概率分布时,它的数字特征.还列举了大量的例子解释得到的结论.最后,从随机Lagrange插值多项式和随机Newton插值多项式的构成方式入手,比较二者性质与作用的异同.　　 最后,我们讨论了随机Hermite插值多项式.给出随机Hermite插值多项式的定义后,考虑其数字特征.也用了具体的例子来说明期望可以近似地描述随机函数,以及用方差来衡量这种近似描述的效果.　　 2.随机Bezier曲线　　 我们首先定义随机Bezier曲线,讨论当随机变量同时服从各种概率分布时,曲线的数字特征及作用,也同时给出相应的例子来说明随机Bezier曲线对随机数据点的拟合.