高阶脉冲微分系统的稳定性和振动性

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本文研究高阶脉冲微分系统,对高阶脉冲微分系统的稳定性和振动性研究成果进行较为完整的综述。运用V函数方法对二阶非线性脉冲微分系统和n阶线性脉冲微分系统的稳定性作了较全面的分析,提出了“关于函数F(t)的ψ型稳定性态的定义”,借助ψ函数在一定程度上解决了用V函数方法研究非线性微分系统时使用欧式模产生的困难,同时借助函数F(t),使结果对方程解各种稳定性态有更好的概括性。   对目前关于奇数阶和偶数阶微分系统振动性的研究成果作了一些整合,并把这些结果推广到带有阻尼项的滞后高阶方程。所得结论表明,在文章所述条件下,奇数阶和偶数阶方程解的各阶导数符号,有相当多的共性。所得结果对现有的某些文献的结果做了进一步的推广。
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