磁场微极流方程组(Magneto-Micropolar fluid equations)是描述复杂物理现象的一种偏微分方程组,有重要的物理意义[1,2].对磁场微极流方程组进行数学研究不仅具有理论意义也有应用价值.众所周知,流体力学方程组是现代非线性偏微分方程研究的重要组成部分.一些著名的方程组如Euler方程,Navier-Stokes方程都有很长的研究历史,至今仍然是研究的重点和热点.磁场微极流方程组在不可压缩流体力学方程组中是一个相当完备的系统.目前,关于磁场微极流方程组的数学研究成果还不够丰富;一些在数学上相当重要的问题还没有相关结果,例如粘性消失极限等.本文分两个部分研究三维情形下磁场微极流方程组的一些基本数学性质,如：弱解的整体存在性,强解的局部存在唯一性,粘性消失时解的收敛性以及弱解的正则性准则等.第一部分主要在有界区域上考虑带有一类Slip型边界条件的初边值问题;第二部分主要在R3上考虑方程组弱解的正则性准则.本文一共有七章,各章的主要内容分布如下：第一章.主要介绍了相关方程组的研究背景以及研究现状.并且简单地介绍了本文工作的基本思路;同时也介绍了一些与本文相关的概念和结论.第二章.在有界单连通区域上考虑了带有Slip型边界条件的磁场微极流方程组弱解的整体存在性问题.边值条件如下u·n=0,(▽×u)×n=0; b·n=0,(▽×b)×n=0; ω=0. on (?)Ω首先利用Hodge分解理论对Stokes算子和Laplace算子谱的存在性进行了分析,获得了两列正交基;然后利用Galkerin逼近的方法获得弱解的整体存在性.第三章.在第二章研究的基础上考虑了磁场微极流方程组强解的局部存在性与唯一性.并且在初始值和外力项正则性提高的情形下,考虑了强解对时间导数的连续性问题.第四章.研究了物理系数趋近于零时,解的收敛性.在一般区域上考了全部物理系数趋近于零以及部分物理系数趋近于零时解的收敛性问题,获得了L2(Ω)范数下的收敛估计以及H1(Ω)范数下的收敛估计.在平坦区域上考虑了部分物理系数趋近于零时解的收敛性问题,获得了强解在H3(Ω)范数下的收敛估计。第五章.在全空间中研究了磁场微极流方程组弱解的正则性准则.利用能量估计和临界空间中一些不等式,在乘子空间和Morrey-Campanato空间中获得了只涉及速度场的正则性准则;并且通过交换不等式获得了一些对数型的正则性准则;推广了[3]关于磁场微极流方程组弱解的正则性准则.第六章.在Sobolev框架下研究磁场微极流方程组的正则性准则.利用能量估计的方法得到了一个涉及速度场方向的正则性准则,推广了文献[4,5]关于NS方程和MHD方程相应的结论.第七章.主要总结了本文的研究成果以及研究意义;同时也提出了研究中存在的一些问题以及下一步的研究方向.