基于随机矩阵理论的MIMO发射天线数目盲估计技术

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通信信号参数盲识别在军事通信对抗和民用认知无线电、智能接收机、频谱监测管理、安防等领域有着重要的应用价值。多天线(MIMO,Multiple-Input MultipleOutput)技术利用空间分集成倍地提高了系统信道容量,因其巨大潜力和优势现已广泛应用于军用和民用无线通信系统中。对于通信信号参数的盲识别而言,多天线技术的应用引入了新的问题和挑战,其中对发射端天线数目的盲估计便是多天线技术引入的一个重要问题。正确估计发射天线数目是后续参数盲识别的必要前提条件,能够为其他参数的盲识别提供必要的先验信息,因此本论文对MIMO发射天线数目盲估计这一重要问题展开了深入的研究。首先介绍了三类经典的盲估计算法,分别是基于信息论准则、基于假设检验和基于盖尔圆半径的盲估计算法。在这些经典算法的基础之上,本文针对平坦衰落信道和频选衰落信道共设计了六种盲识别算法,提升了低信噪比和小样本数条件下的盲估计性能。针对平坦衰落信道条件下的MIMO发射天线数目盲估计问题,(1)设计了一种基于线性谱统计量的一步预测特征值上限改进算法。根据随机矩阵理论中线性谱统计量的分布特性,利用样本特征值二阶矩构造了一个检测统计量。根据此检测统计量的分布特性推导出了最大噪声特征值的一步预测门限。相比于经典的一步预测特征值上限算法,推导出的一步预测门限更加精确,利用该门限可以确定噪声特征值的个数,从而得到MIMO发射天线数目的估计值。(2)为了提升盲估计的收敛速度,设计了两种基于检测统计量快速收敛性的假设检验算法。首先介绍了随机矩阵理论中Wishart矩阵的两个性质:Wishart矩阵最大特征值与平均迹的比值构造的检测统计量理论服从于Tracy-Widom分布;Wishart矩阵特征值的高阶矩构造的检测统计量理论服从于复高斯分布。为了说明这两个理论分布的合理性,在不同样本数量的条件下画出了这两个检测统计量的经验分布曲线。由这些曲线可知,随着样本数量的增加,它们的经验分布快速靠近它们的理论分布,即它们具有快速收敛的良好特性。接下来,分别用这两个理论分布推导出这两个检测统计量的门限值。通过设计串行二元假设检验过程,依次比较检测统计量与门限值的大小来确定最大噪声特征值的位置,从而得到MIMO发射天线数目的估计值。在频选衰落信道条件下MIMO通信系统通常采用正交频分复用(OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术来抗大尺度多径,因此需要研究频选衰落信道条件下的MIMO-OFDM发射天线数目盲估计算法。由于频选信道中的大尺度多径会造成接收信号矩阵秩的增加,从而导致上述适用于平坦衰落的算法以概率1过估计。通过计算各子载波上目标函数的和,Oren Somekh将经典的Akaike信息论准则(AIC,Akaike Information Criterion)算法和最小描述长度准则(MDL,Minimum Description Length)算法拓展到了频域,实现了MIMO-OFDM系统发射天线数目的盲估计。(1)考虑到AIC算法是非一致估计的以及MDL算法在低信噪比和小样本数条件下性能较差,设计了一种基于噪声方差精确估计的MIMO-OFDM发射天线数目盲估计算法。首先在频域每个子载波上构造了一个检测统计量,通过卷积公式对每个子载波上的检测统计量进行合并,并且推导出合并后的检测统计量的理论分布。利用该理论分布可以计算出合并后的检测统计量的门限,然后设计假设检验过程依次判决检测统计量对应特征值的属性,从而估计出MIMO-OFDM发射天线数目。(2)针对发射机采用不同的空频传输模式,设计了一种对不同空频传输模式具有鲁棒性的MIMO-OFDM发射天线数目盲估计算法。首先我们利用相邻两个子载波构造了一个新的接收信号矩阵,对这个接收信号矩阵的协方差矩阵进行秩估计,可以得到一系列秩的估计值。然后通过分析各种空频传输模式的特性设计了一个判决机制,将这一系列秩的估计值作为判决机制的输入,那么判决机制的输出就是MIMO-OFDM发射天线数目的估计值。(3)针对非授权接收机时频同步后存在的剩余频偏,设计了一种对剩余频偏具有鲁棒性的MIMO-OFDM发射天线数目盲估计算法。首先利用相邻两个子载波上新的接收信号矩阵计算出不同相邻子载波对应的协方差矩阵。对这个协方差矩阵酉相似变换后,可以得到每个样本特征值对应的盖尔圆半径。然后对于不同相邻子载波构造出具有自适应门限的判决准则表达式,把这些判决准则表达式通过求和进行合并后,我们便可以根据合并后的判决准则表达式得到MIMO-OFDM发射天线数目的估计值。本文基于假设检验和盖尔圆半径共设计了六种发射天线数目盲估计算法,提升了平坦衰落和频选衰落信道条件下低信噪比、小样本数时的盲估计性能,并且提供了适用于不同空频传输模式和剩余频偏的MIMO-OFDM发射天线数目盲估计算法,填补了相应空白,为工程实现奠定了理论基础。
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