共轭梯度法是求解大规模优化问题最常用的方法之一。近年来，Hager和Zhang及Dai和Liao提出了一些有效的共轭梯度法。在此基础上，本文提出一类修改的共轭梯度法。在适当的条件下，这些方法均满足充分下降条件。本学位论文的具体内容如下： 第一章回顾了共轭梯度法的发展过程，并重点介绍了相关的共轭梯度法。 第二章，根据Hager和Zhang提出的参数公式βNK，给出了一个新的共轭梯度法，并在强Wolfe-Powell条件下证明了其对强凸函数的全局收敛性。之后，本章给出了两个相关的杂交共轭梯度法，并在强Wolfe-Powell条件下证明了它们对一般非线性函数的全局收敛性。 第三章，根据Dai和Liao提出的参数公式βDL1k及Hager和Zhang提出的参数公式βNk，给出了另一个新的共轭梯度法，并在弱Wolfe-Powell条件下证明了它对强凸函数的全局收敛性。之后，本章给出了一个相关的杂交共轭梯度法，并在弱Wolfe-Powell条件下，证明了它对一般非线性函数的全局收敛性。 第四章，给出了相关算法的数值结果，从数值结果角度分析了新方法的有效性。