【摘 要】
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设G = (V , E)是一个简单连通图, V (G )和E (G )分别为G的顶点集合边集。图G的Randic指数定义为:其中d (u )、d ( v )分别定义为G中顶点u、v的度。图的Randic指数是化学图论
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设G = (V , E)是一个简单连通图, V (G )和E (G )分别为G的顶点集合边集。图G的Randic指数定义为:其中d (u )、d ( v )分别定义为G中顶点u、v的度。图的Randic指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,在化学中有着许多的应用,并得到了广泛的研究。T n,k为n个顶点且有k个匹配的树的集合。R (G )表示图G的Randic指数。本文采用数学归纳法证明、并且刻画了T n,k中具有最小Randic指数的树的结构,同时给出了T n,k中Randic指数的下界:若T∈T n,k,则同时本文还给出了当n为偶数时,具有完美匹配的树的Randic指数的极小值,并且刻画了此时的极小值树的结构。
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