【摘 要】
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在本论文中，我们首先利用Schoen-Simon-Yau文章中的方法给出了空间形式中强稳定常平均曲率超曲面上零迹第二基本形式长度|φ|的Lp估计；再利用此Lp估计和次调和函数的平均值不等
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在本论文中，我们首先利用Schoen-Simon-Yau文章中的方法给出了空间形式中强稳定常平均曲率超曲面上零迹第二基本形式长度|φ|的Lp估计；再利用此Lp估计和次调和函数的平均值不等式给出了任意维数欧氏空间Rn+1中强稳定常平均曲率超曲面的Colding-Minicozzi型曲率估计，并表明如果Rn+1M=，外在测地球体积增长的局部控制蕴含内在测地球体积增长的整体控制。而且在这样的边界条件下，我们可以给出任意维数欧氏空间Rn+1中强稳定常平均曲率超曲面的Schoen-Simon-Yau型曲率估计。另外，我们还证明了任意维数欧氏空间中具有有限Lp全曲率的完备常平均曲率超曲面的Bernstein型定理。
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