基于多项式插值代理模型的飞行器MDO技术研究

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飞行器多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,MDO)技术是当今航空航天领域研究的热点问题之一,特别是在以高超声速飞行器为代表的先进飞行器设计中尤为重要。论文以解决高超声速飞行器设计中高维、高复杂度、高耦合的问题为出发点,从代理模型技术、全局优化算法两个方面开展研究,研究了多元多项式插值代理模型技术,提出了基于局部加点策略的多元高阶多项式插值代理模型技术、基于遗传算法/蚁群算法/序列二次规划算法的三方法协作优化算法以及将代理模型技术和全局优化算法相结合形成基于代理模型优化算法,并将以上方法应用于高超声速飞行器总体方案设计和高超声速乘波构型飞行器气动外形优化设计中,获得到了有价值的成果。论文进行了以下几点研究:首先,分析了现有代理模型技术,研究了多元多项式插值代理模型技术。研究了多元多项式插值模型的基本理论及概念,二元二阶、三元二阶拉格朗日多项式插值模型以及一般空间内的多元多项式插值模型,研究了多元多项式插值模型的适定性和余项误差问题。利用代数几何理论中的Grobner基工具构造多元多项式插值基函数,完成多元多项式插值模型的构造。提出了基于局部加点策略的多元高价多项式插值代理模型技术,算例测试表明基于局部加点策略的多元高价多项式插值代理模型技术具有较高的近似精度。其次,为了提高优化算法在高维复杂模型上的搜索效率以及优化精度,在分析了遗传算法、蚁群算法、序列二次规划算法各自特点基础之上,提出了基于遗传算法/蚁群算法/序列二次规划算法的三方法协作优化算法。采用全局优化函数对该优化算法进行了算例测试,验证了三方法协作优化算法的全局最优特性以及在高维复杂目标函数优化上所具有的优势。最后,基于多元多项式插值代理模型技术和基于遗传算法/蚁群算法/序列二次规划算法的三方法协作优化算法,进行了高超声速飞行器总体方案设计优化和高超声速乘波构型飞行器的气动外形设计优化,研究表明,基于局部加点策略的多元高阶多项式插值代理模型和三方法协作优化算法取得了很好的近似效果和优化效果,所获得的优化结果对高超声速飞行器多学科设计优化具有一定参考价值。总之,论文对飞行器MDO技术中的代理模型技术和全局优化算法进行了深入研究,对已有的代理模型技术和全局优化算法做出了改进。将提出的方法应用于高超声速飞行器多学科设计优化之中,获得了有价值的结果,对飞行器MDO技术研究具有一定的理论与应用意义。
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