近年来,生存数据广泛出现在生物学、医学、社会学和可靠性工程学等领域.我们经常感兴趣的变量指的是从开始实验到发生感兴趣的事件之间的时间,这也是文中的失效时间,感兴趣的事件常被称为失效事件.但是由于很多原因,失效时间有时无法被精准观测,这也就是删失的失效时间.我们常见的删失数据有左删失,右删失和区间删失.其中,区间删失是指失效时间无法被精准观测,只能知道在某两次观测时间之间,即落在某个时间段中.由此可见,右删失其实是区间删失的特例.如果个体只发生一次感兴趣的失效事件,我们常常称为一元的区间删失数据,也就是最常见的区间删失数据.然而,在现实生活中,经常会有两个相近的人发生同样的事件,或者一个个体身上发生多种感兴趣的失效事件,我们常称这种数据是多元数据.而且如果感兴趣的失效时间不能被准确观测,而是落在某一个观测区间内,我们称为多元区间删失数据.然而,在实验中也可能存在一个治愈亚族,即有些个体会发生我们感兴趣的失效事件,但是还有一小部分免疫,始终不会发生我们感兴趣的失效事件.比如,在艾滋病研究中,血友病患者感染了HIV病毒,但其中只有小部分被确诊患有艾滋病,换句话说,在血友病患者总体中,存在对艾滋病免疫的群体.对于研究治愈率,目前主要有两种方法,分别是混合治愈模型和非混合治愈模型.除此之外,对于大多数现有的方法,它们仅适用于删失是非信息性的或感兴趣的失效时间与删失机制无关的情况.但这种情况不是经常成立的,我们将讨论可能面临带有信息删失的区间删失的情况.信息删失,我们通常是指删失变量或机制与感兴趣的失效时间相关,或带有一些信息失效时间的信息的情况（Huang and Wolfe,2002;Sun,2006;Ma et al.,2015;Wang et al.,2016;Wang et al.,2020）.这个研究在感兴趣的疾病事件发生之前可能会出现一些症状,因此患有某些症状的患者可能比预定的就诊次数进行更多的临床就诊,或者在不同的时间而不是预定的时间就诊.我们要强调的是,对于右删失失效时间数据,删失的特征可以是由一个变量衡量,而对于区间删失数据,通常需要使用两个变量来描述删失（Wang et al.,2018;Xu et al.,2019;Zhang et al.,2007）.论文的第二章主要讨论了在可加风险模型下带有信息删失的多元区间删失数据的回归分析问题.首先,使用潜变量描述失效时间和观测过程之间的相关性,其次通过估计等式的方法估计感兴趣的未知参数,并证明了估计量的相合性和渐近正态性.除此之外,数值模拟的结果表明所提出的估计方法在有限样本下具有良好的表现.最后,我们将所提出的方法应用于一组有关艾滋病的实际数据中.论文的第三章主要考虑了在半参数转换模型下带有信息删失的多元区间删失数据的回归分析问题.虽然许多学者研究了多元区间删失数据,但是都没有考虑带有信息删失的情况.有时候感兴趣事件的失效时间和删失机制之间是具有相关性的,如果忽略这种相关性,最后可能会得到有偏或者具有误导性的结果.基于此,我们使用脆弱项或者潜变表示失效时间和观测过程之间的相关性,假定感兴趣事件的失效时间服从半参数转换模型,先利用观测过程求出潜变量,再使用EM算法来极大化伪似然函数从而得到参数估计.并且,证明了估计量具有相合性和渐近正态性.数值模拟表明所提出的方法表现良好,在实际数据中也加以佐证.论文的第四章主要在第三章的基础上,研究了带有治愈亚组的信息多元区间删失数据的回归分析问题.我们对于感兴趣事件的失效时间建立了非混合治愈率模型,把失效时间和观测过程之间的相关性用潜变量表示,采用两步法和EM算法估计感兴趣的未知参数.除此之外,证明了估计量具有相合性和渐近正态性,数值模拟体现了所提出的方法在有限样本下具有良好的表现.最后,我们将所提出方法应用到一组老年性黄斑病变的眼类数据中.