多目标优化问题就是向量极值问题,即在一定条件下极大化或极小化向量值函数.多目标优化的理论研究主要包括最优解的定义、各种解的最优性条件、标量化方法、对偶理论、计算方法等.这些理论也被应用到很多实际问题中,比如:工程技术、经济、管理、军事和系统工程等.因此,多目标优化问题与实际生活联系紧密.但是,在很多实际问题中往往存在大量的不确定因素,这就是不确定优化问题.鲁棒优化是解决这一类问题的新方法,许多学者也在这方面的研究中取得了一些相关成果,所以多目标优化问题鲁棒解的研究具有重要意义.本文主要研究了多目标优化问题鲁棒解的最优性条件、对偶理论和两类鲁棒解之间的关系及应用.主要内容安排如下:1.第一部分,研究了多目标优化鲁棒解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒解和Borwein真有效解之间的关系,举例说明相关结果的合理性.然后,在次类凸条件下得到鲁棒弱有效解与Benson真有效解的关系,并在一般锥序下研究鲁棒解与局部Heing真有效解的关系.最后,在次类凸和严格伪凸性假设下研究鲁棒解的必要性条件和充分性条件.2.第二部分,研究了多目标优化问题鲁棒解的对偶理论.首先,我们给出凸性条件下鲁棒解的最优性条件.然后,写出原问题所对应的Wolfe型对偶,研究其弱对偶定理和强对偶定理.最后,写出原问题对应的Mond-Weir型对偶,并研究其对偶理论.3.第三部分,研究了两类鲁棒解之间的关系及应用.首先,在W-鲁棒解的基础上给出了W-鲁棒严格解的定义,研究它与鲁棒解的关系,并给出相应例子进行说明.其次,在邻近锥次似凸条件下研究W-鲁棒解与Benson真有效解的关系,并将W-鲁棒解的定义从自然锥序推广到一般的点凸锥.最后,给出了鲁棒解在灾害影响规划和投资组合问题中的应用.