光子晶体是八十年代末提出的新概念和新材料，无论在理论研究还是在实际应用方面，迄今都取得异常迅猛的发展。光子晶体光纤是光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤。光子晶体光纤作为一种新型特种光纤，由于它具有传统光纤无法比拟的多种导光特性，成为了十几年来国际研究的热点。比如：无限单模特性，色散平坦特性，高非线性，大模场面积，超高双折射，单偏振效应等。光子晶体光纤的导光机制基本上分为两类：一类是改进的全内反射光子晶体光纤，也称为折射率引导光子晶体光纤，其导光机制与传统光纤相类似。由于纤芯折射率高于包层平均有效折射率，光波在芯区靠全内反射传输；另一类是光子带隙光纤，它的导光机制与传统光纤完全不同。它是利用光子晶体光纤中存在的光子频率禁带效应来导光的，落在频率禁带范围内的光不能在光子晶体光纤中传播。由于光子晶体光纤结构的复杂性，不可能求解封闭的解析解，因而精确的数值计算，对光子晶体导光特性分析和结构参数设计都至关重要。在众多的数值分析方法中，频域有限差分法(FDFD)具有简单有效可靠的特点，只要给定光波导的几何和电磁参数，就可以算出在给定波长处的传播常数β以及每个模式的场分布。论文运用压缩的二维频域有限差分法(Compact 2D-FDFD)，研究了光子晶体光纤中的双折射和单偏振效应。在光子晶体光纤中，人们利用空气和氧化硅之间的高折射率对比，可以得到很强的双折射。文中讨论了一种基于光子晶体光纤的高双折射保偏光纤，它们可以产生比传统保偏光纤高出一个量级的双折射。我分析了光子晶体光纤结构参数和波长对双折射的影响，以及结构参数对能够产生单偏振效应的波长范围的影响，研究的结果对设计高双折射保偏光纤和单偏振光纤提供了重要的依据。