【摘 要】
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经典统计是基于总体信息和样本信息的一种统计推断方法,在单木模型中有着广泛应用。贝叶斯统计在总体信息、样本信息的基础上加入了先验信息,它在林业建模中的应用相对经典方法少得多,但近几年也开始形成了一种研究趋势。本研究的数据分为两部分,第一部分是关帝山1515株华北落叶松（Larix principis-rupprechtii Mayr.）地面调查数据,第二部分是甘肃西水林场402株青海云杉（Picea
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经典统计是基于总体信息和样本信息的一种统计推断方法,在单木模型中有着广泛应用。贝叶斯统计在总体信息、样本信息的基础上加入了先验信息,它在林业建模中的应用相对经典方法少得多,但近几年也开始形成了一种研究趋势。本研究的数据分为两部分,第一部分是关帝山1515株华北落叶松（Larix principis-rupprechtii Mayr.）地面调查数据,第二部分是甘肃西水林场402株青海云杉（Picea Crassifolia Kom.）激光雷达和地面调查数据。本研究利用第一部分数据建立基于地面数据的华北落叶松单木冠幅胸径模型和树高曲线,利用第二部分数据建立基于地面和激光雷达数据的青海云杉单木地上生物量反演模型。本研究为了考虑模型实用性,在冠幅胸径模型中仅选择胸径作为自变量,用到的参数估计方法有最小二乘法、混合效应模型、贝叶斯方法、层次贝叶斯模型等四种。在建模过程中对这四种方法的模型拟合效果及其参数估计稳定性做了比较分析。树高曲线中自变量除胸径外,还加入了部分林分变量,地上生物量反演模型中也加入了雷达胸径、雷达树高和雷达冠幅投影面积作为自变量。在单木树高胸径模型和地上生物量反演模型中主要比较了混合效应模型和层次贝叶斯模型的拟合效果,并通过随机抽样分别从总体中抽取了不同大小的样本量,研究了不同大小样本量下混合效应模型和层次贝叶斯模型的拟合表现。本研究的结果总结如下:（1）通过对本研究涉及的三个模型的参数估计结果进行分析,在对华北落叶松冠幅和树高预测以及青海云杉单木生物量估计时,贝叶斯方法的参数估计结果比经典方法的结果更稳定,标准偏差更小,波动更小。（2）在冠幅胸径模型中加入样地水平随机效应后,模型的拟合效果显著提升。最小二乘法和贝叶斯方法拟合的模型R2均为0.349,加入随机效应后的混合效应模型和层次贝叶斯模型的R2均为0.673。（3）本研究单木冠幅胸径模型的拟合结果表明,在全数据集下,经典方法和贝叶斯方法的模型拟合效果无显著差异。通过模型检验指标得出:最小二乘法的拟合效果与贝叶斯方法基本相同;混合效应模型的拟合效果与层次贝叶斯模型基本相同,均优于最小二乘法和贝叶斯方法。（4）林分变量（林分优势高和林分断面积）的加入提高了树高曲线的拟合精度,且林分优势高对树高胸径的关系影响大于林分断面积。只用胸径一个自变量预测树高时,模型的R2为0.673,而将林分优势高、林分断面积和胸径三者同时添加到树高曲线中时,模型的R2提高到0.785。（5）通过在不同大小样本量下用层次贝叶斯模型和混合效应模型分别拟合树高曲线和地上生物量反演模型,得出结论:层次贝叶斯模型在小样本量时拟合效果优于混合效应模型,且样本量越小,两方法的拟合效果差异越大。在树高曲线中,全样本量（1515）时,混合效应模型和层次贝叶斯模型的R2分别为0.812和0.814,基本无差别。而样本量为总体的5%（105）时,混合效应模型和层次贝叶斯模型的R2分别为0.855和0.862;在地上生物量反演模型中结果相似.（6）由树高曲线的参数估计结果可知:混合效应模型的参数估计稳定性随着样本量变化波动很大,层次贝叶斯模型的参数估计稳定性随样本量的变化波动小。
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