【摘 要】
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广义极值分布(Generalized Extreme Value Distribution,GEVD)应用领域十分广泛,包括经济学,金融,环境学和工程力学等领域.虽然关于GEVD的研究成果已很完善,但3参数GEVD的各
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广义极值分布(Generalized Extreme Value Distribution,GEVD)应用领域十分广泛,包括经济学,金融,环境学和工程力学等领域.虽然关于GEVD的研究成果已很完善,但3参数GEVD的各种估计效果一般,受其分布形状(其实应为尾指)参数k的限制,估计效果不理想.于是本文将GEVD进行了推广,增加分布的两个形状参数a和b,分别用以描述分布的左和右尾部的特征,可拓广分布的应用范围.这种推广的5参数的分布称为:推广的广义极值分布(Generating Generalized Extreme Value Distribution,GGEVD).本文主要研究了 GGEVD分布的性质和参数估计问题,分为四个部分:第一部分介绍了 GGEVD分布的研究背景,意义以及国内外研究现状;第二部分给出了GGEVD分布的定义,概率密度函数等,以及分布的基本性质,如:期望,方差,峰度系数和偏度系数等;第三部分针对b = 1,μ = 0时GGEVD的参数估计,分别给出了矩估计并证明了估计的渐近正态性;极大似然估计并证明了估计的渐近正态性.给出了概率加权矩,L-矩以及分位数估计等几种估计方法;第四部分对给出的估计方法进行了数值模拟,并对模拟结果做出了比较分析.
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