论文在对有限元分析和结构优化方法的深入全面的了解以及分析研究的基础上，利用 HyperwWorks软件研究了机床横梁的静态刚度和动态频率特性并依据得出的数据对横梁进行了拓扑优化设计，然后对优化后的模型进行了可造化处理。最终得到了满足刚度、强度以及频率约束的横梁的轻量化模型。　　第一章主要介绍了课题的背景及来源、拓扑优化技术在国内外的发展及应用，阐述了国内外有限元法的研究现状，最后具体介绍了本课题的研究意义及主要研究内容和章节安排。　　第二章首先介绍了研究所用软件 HyperWorks，然后阐述了有限元的相关理论，为之后有限元分析的实例应用打下了基础，提供了理论支撑和软件平台。然后对横梁进行了三维建模并简化，在有限原理的基础上建立了横梁的有限元模型。最后应用梁的力学理论对弯曲情况下梁的应变、位移公式进行推导，为接下来横梁的静、动态分析提供了一定的理论依据。　　第三章首先对有限元法的基本思想与分析步骤进行了介绍，然后根据静力分析的需要计算了横梁所受的载荷，分析了横梁的边界条件并将其施加在横梁上，在此基础上对横梁进行了静力分析。对两种建模方式下的结果进行对比，并具体分析了四种工况下横梁的应力及位移情况。　　第四章首先介绍了模态分析理论，然后针对本文分析的横梁对其进行动态模型建立、设置频率求解参数，然后运用HyperView提供的Optistruct进行求解。选取其中的前几阶模态，对其固有频率和阵型进行了细致的分析。　　第五章首先介绍了拓扑优化的一些概念及应用于连续变量结构的几种主要的拓扑优化方法，阐述了本文优化方法的选取及依据并建立了优化的数学模型，确定了横梁的设计空间及边界条件。然后对横梁进行了优化设置，确定并计算出横梁的设计变量、约束条件、目标函数，并最终得到了横梁的拓扑优化设计数学模型。提交Optistruct进行计算，得到横梁优化后的等密度云图。最后根据此密度云图对横梁进行可造化处理并将模型再次导入有限元软件进行验证，得到了优化后的模型，它在满足刚度、强度及动态特性要求的前提下达到了减轻重量的目的。　　第六章对全文进行了总结，并对后续的相关的研究工作进行了展望。