大量的实证表明:传统的计量经济学模型无法解决金融时间序列长记忆问题。本文在大量阅读国内外文献的基础上,总结了长记忆性的概念、建模、估计和检验以及在长记忆基础上的长期均衡关系的估计、检验和性质。协整概念描述了向量时间序列之间的长期均衡关系。协整建模理论将传统的数理统计方法与计量经济学中动态模型设定方法巧妙地结合,寻找发现未知数据生成的经济结构模型,使得金融时间序列建模更能反映金融时间序列的规律性。目前人们对金融向量时间序列协整的研究集中在整数阶差分,而长记忆性时间序列的差分阶数往往是分数维的。对分数差分的研究主要集中在阶数相同向量金融时间序列中,并没有解决金融时间序列的长记忆性或只解决了特殊的长记忆性的特征。本文针对金融时间序列的长记忆特征,提出了长记忆时间序列的分形协整,并对分形协整阶数进行了拓展,更能符合现实的金融时间序列建模,拓宽了协整的内涵。进而比较了协整和协同持续性之间的关系,得出了协整和协同持续性的相关关特征。同时将协整建模的技术和向量FIGARCH结合,最后得出二阶基础上有关长期均衡的若干性质。最后采集深沪股市两个市场的收盘价格作为时间序列建模,验证了深沪股市具有长记忆性,且验证了沪深FIGARCH模型的分形协整关系。