基于SC-LDPC码的连续变量量子密钥分发研究

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随着量子学的不断发展,量子计算机的出现使得传统的密码学出现了严重的危机:基于数学计算复杂的密钥序列将会被拥有强大计算能力的量子计算机轻松破解。面对这样的危机,科学家们不得不研究新的加密方式量子密钥逐渐进成为人们研究的关注点。量子密钥由于其量子的物理特性,根据量子测不准定理和量子不可克隆定理,确保了在量子信道中的通信过程不会被可能存在的窃听者获取。量子密钥分发(quantum key distribution,QKD)经过前人的研究主要有两大类别,分别是以离散变量为传输信息序列载体的离散变量量子密钥分发(discrete variable quantum key distribution,DVQKD)和以连续变量为传输信息载体的连续变量量子密钥分发(continuous variable quantum key distribution,CVQKD)。从第一个QKD协议到目前的CVQKD协议,量子密钥分发得到了极大的发展,但是其通信距离和密钥速率性能依旧较低,尤其在信噪比较低的情况下。QKD协议分为四个步骤:量子信息的传输和测量、量子信息筛选和验证、数据协商和保密增强。经过许多专家学者的研究,DVQKD系统有着难以解决的问题,使其传输距离和密钥速率都不尽人意。而CVQKD系统则可以达到较高的密钥速率和传输距离。CVQKD系统的传输距离和密钥速率都与其数据协商部分的性能有着紧密的关联,也就是说数据协商性能的好坏直接影响着整个CVQKD系统的性能。数据协商协议从根本上来说是一种纠错方案,以反向协商为例,Bob在得到Alice发送过来的生钥信息序列后,经过把密钥数据编码后得到的结果作为协商信息通过存在噪声干扰和窃听可能的经典信道发送给Alice,Alice再将自己的发送出去的生钥信息当成边信息,随后使用Bob发送过来的协商信息开始联合译码。目前对于数据协商性能的优化主要有使用性能更好的纠错码以及使用效率更高的译码算法。低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes,LDPC码)良好的纠错性能十分适用于量子密钥分发系统,因此关于LDPC码在量子密钥分发中的应用成为了现在的研究热点。本论文主要研究的是基于spatially coupled(SC)-LDPC码的CVQKD协议中的数据协商部分。SC-LDPC码是一种能在较低信噪比的情况下仍旧具有较好的纠错性能的LDPC码。不仅如此,本文采用的SC-LDPC码的构造方法,其编码复杂度和译码复杂度都较低,易于硬件实现。为了解决CVQKD系统在低信噪比下较差的协商效率和密钥生成速率性能,本文尝试将SC-LDPC码用于CVQKD系统,并提出一种适用于SC-LDPC码的协商协议。新的译码根据SC-LDPC码构造时迭代的次数L将协商信息即原始密钥分为L段,保留译码正确的密钥段,舍弃译码错误的密钥段。在新的协议下,误帧率(frame erroe rate,FER)计算方式改变,根据新协议数据协商时的FER将比一般协议下的FER有效的降低。此外密钥速率将极大的提高。由于SC-LDPC码在低信噪比下良好的译码纠错性能,CVQKD系统下的数据协商效率也会大大提升。在本文中,首先对SC-LDPC码的纠错性能进行再BIAWGN信道下Matlab仿真,验证SC-LDPC码在低信噪比下良好的纠错性能,然后对基于SC-LDPC码的多维协商算发进行仿真,验证基于SC-LDPC码的数据协商效率比用一般QC-LDPC码的协商效率高。最后为了提高量子密钥协商程序的运行速度,即对数据协商译码程序进行并行加速,将多维协商程序进行GPU并行加速,在不牺牲协商效率的情况下有效的提升了协商速率。
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