论文分为两部分，第一部分讨论了总体峰度的统计意义，给出了样本峰度的最大值；第二部分讨论了不同情况下weibull分布参数的极大似然估计。全文共分为五章来讨论这两部分的内容。第一章是绪论部分，第二章介绍样本峰度的最大值，其余三章介绍不同情况下weibull分布参数的极大似然估计。 论文第一部分依据峰度是衡量总体数据离群度的一个特征量的观点，给出了样本峰度的最大值。设来自某总体的一个不全相等的样本，由样本峰度的定义，给出了样本峰度最大值的表达式。 Weibull分布是生存分析中应用最广泛的产品寿命分布之一，论文第二部分关于Weibull分布参数极大似然估计工作如下。 第三章中讨论了样本来自完全数据Weibull分布时，分布参数的极大似然估计。对于完全Weibull分布数据，文中分别研究了参数估计的Newton-Raphson算法和CM算法，并在CM算法的基础上提出修正的CM算法，通过随机模拟比较了三种算法的特点和试用范围。 在处理区间型Weibull分布数据参数极大似然估计时，计算极其复杂，近乎不可能计算。针对此问题，文中第四章引进EM算法，第五章引进一种广义EM算法-ECM算法，分别予以处理。通过随机模拟计算，验证了EM算法和ECM算法在处理区间型Weibull数据参数极大似然估计的可行性与优良性。从算法的简洁性和收敛性看，ECM算法较EM算法更简洁更稳定。