格子Boltzmann方法从诞生之日起,就引起了众多科学家的兴趣。近二十年来,它已经逐步发展成为计算流体力学领域的一个强有力的工具。格子Boltzmann方法已经被广泛地应用于多相多质流、粒子悬浮流、多孔介质流、磁流体力学、反应扩散系统、非牛顿流体、湍流、微/纳米尺度流、不可压缩流等许多研究领域。目前,用格子Boltzmann方法研究偏微分物理方程已经成为热点。本文研究了Kuramoto- Sivashinsky方程的格子Boltzmann方法数值模拟,具体内容如下:在第1章中,对格子Boltzmann方法进行了综述。在第2章中,给出了格子Boltzmann方法的基础理论。格子Boltzmann方法的基本思想是:构造简化的动力学模型,这些模型结合了微观模型和介观物理过程的本质物理,从而使宏观平均性质服从预期的宏观方程。将空间离散成网格,时间离散成等步长,将Boltzmann积微分方程表示成格子Boltzmann方程。通过对此方程中的分布函数作时间多尺度展开和Chapman-Enskog展开,可得到系列偏微分方程,从而可获得平衡态分布函数的各阶矩。通过假设粒子满足质量守恒和动量守恒,可以确定平衡态分布函数,进而可以进行迭代运算。在第3章中,我们构造了Kuramoto-Sivashinsky方程的格子Boltzmann模型。我们采用的是一维5-bit模型,通过选取合适的平衡态分布函数的矩的具体表达式,恢复到四阶误差精度的Kuramoto- Sivashinsky方程,并得到截断误差项的表达式,应用Hirt启示性稳定性理论对其进行分析,给出稳定条件。我们对上述模型进行了数值检验,对几个数值算例进行了数值模拟。结果表明,格子Boltzmann方法可以用来模拟Kuramoto- Sivashinsky方程,结果令人满意。最后,给出了本文的结论。格子Boltzmann方法是用来模拟Kuramoto- Sivashinsky方程的一种有效的数值方法。在将来的工作中,我们可以对Kuramoto- Sivashinsky方程的二维、三维格子Boltzmann模型做进一步的研究讨论。