【摘 要】
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该文研究如下高阶微分方程边值问题的正解存在性(其方程略)其中f(x,u) 关于u满足超线性或次线性条件. 当m=0时,paul.W.Eloe和Johnny.Henderson分别在1997年[1],1995年[2]得到
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该文研究如下高阶微分方程边值问题的正解存在性(其方程略)其中f(x,u) 关于u满足超线性或次线性条件. 当m=0时,paul.W.Eloe和Johnny.Henderson分别在1997年[1],1995年[2]得到了问题(1)和(2)正解的存在性. 该文允许m≠0,此时m<2>u+f(x,u),关于u不满足超线性或次线性条件..在证明方法上,该文对这两类边值问题进行了不同方式的处理:边值问题(1)的思想方法与[1]略有不同,[1]没有给出Green函数的具体表达式,采取了估计格林函数性质的方式,而该文则先计算出了格林函数的具体表达式,再利用Green函数进行估计;边值问题(2)则采取了与冈相似的证明方法,将高维方程的格林函数转化到低维上,再利用低维方程Green函数的性质得到结果.
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