【摘 要】
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本文首先研究了k阶常系数线性差分方程的解的结构,通过引进位移算子,将差分方程转化为相应的算子方程,利用算子方法及其相关引理获得了通解的简单表达形式。其次,我们讨论了
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本文首先研究了k阶常系数线性差分方程的解的结构,通过引进位移算子,将差分方程转化为相应的算子方程,利用算子方法及其相关引理获得了通解的简单表达形式。其次,我们讨论了几类k阶常系数非齐次线性差分方程,根据非线性项的特征,将其化为更高阶齐次线性差分方程。通过相应高阶齐次线性差分方程的通解形式,获得其特解的简单表达形式,从而获得非齐次线性差分方程通解形式。本文将文献[9]、[10]及[21]的相关结论推广到了k阶的情况。
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