分段仿射混杂系统是一类特殊的混杂动态系统，它由离散自动机及定义在各模态上的仿射系统组成．其应用包括工业生产、机器人运动、电力系统、生物基因工程等一系列领域.本文所研究的分段仿射混杂系统可达性问题，目的在于判断系统是否可以在有限时间内从一个初始状态集到达期望的最终状态集，或者，通过设计控制策略使轨迹满足特定的路径指标和收敛要求等．特别地，本文采用多面体可达控制的方法，通过连续状态的容许控制策略实现可达性目的.本文的研究结果和内容可以概括为以下几个方面：　　 首先，分析系统的自治可达性．着眼于分段仿射混杂系统的一个离散模态，寻找n维多面体的最大正不变集与各个极大面的反向可达集.通过平衡点存在性等价地给出最大正不变集的存在性，并将问题的复杂度降低到低维支撑集上；通过引入脱离集将多面体划分为脱离集反向可达集，最大正不变集和划分超曲面集，并给出这些集合的拓扑性质；进一步，研究支撑集及其划分，和最大正不变集的边界性质；最后给出所求最大正不变集和极大面反向可达集边界的数值计算方法．　　 其次，作为自治可达性的对偶问题，研究控制可达性问题，使多面体上开始的轨迹在有限时间内到达期望的极大面.分别从输入维度，约束时间条件，平衡点存在性和控制器连续性等方面扩展传统控制到达极大面问题；根据可行矢量场与多面体正切锥的相对包含关系，给出问题可解性的必要条件；根据受控平衡点集与多面体的相对关系，引入多面体的三角化分割，并给出各种情况下可行矢量场的特点和问题可解性的充分必要条件；特别的，针对平衡点存在与不存在两种情况，分别给出两类控制的设计方法．　　 再次，注意到离散时间问题与连续时间问题的不同，研究离散时间仿射系统不变性问题与可达性问题，并引入有界扰动，研究系统的鲁棒性．针对系统轨迹的收敛性问题，通过图论和非负矩阵的方法构造控制矢量，给出问题的充分必要条件；对于系统轨迹的有限时间离开问题，分别针对目标集和源集的并集是凸集与非凸集两种情况，给出全部可行的控制策略．这些容许控制器的求解以线性不等式和可判定算法的形式给出．　　 最后，结合前几章的主要方法和结论，研究分段仿射混杂系统的时序逻辑规划问题．特别着眼于仿射系统的输出不变性与可达性，使用集值映射分析的方法，使输出轨迹保持于多面体内，或者从特定区域离开多面体；通过分段连续输出反馈构造分段仿射混杂系统对应的有限变迁系统，引入模式检验方法寻找其上的可行路径以满足时序逻辑指标．　　 对于本文所提出的分析与控制方法，不仅给出了严格的理论证明和详细的计算方法，还通过多个例子验证和说明本文的工作和贡献．