基于公开密钥密码体制理论,RSA加密算法理论完善,安全强度高,算法本身易于实现和理解,已经成为目前最具代表性的基于公钥密码体制理论的加密算法。在使用RSA加密算法进行数据加密解密以及数字签名的过程中,需要进行密钥的生成以及大量的模幂运算,大大降低了RSA加密算法的性能和安全性。由于RSA加密算法被广泛的使用,提升RSA加密算法的性能和安全强度并尽可能减少资源的消耗成为了重中之重。本文内容以提升RSA加密算法的效率和安全强度为目标,解决RSA加密算法中素数生成效率低、消息加解密过程慢以及平衡算法效率与安全性的问题使得RSA加密算法在效率和安全性上得到提升。本文从RSA加密算法的数学基础展开研究,分析RSA加密算法存在的效率问题和安全性问题,研究现有对RSA加密算法的改进方法以及当前针对RSA加密算法的攻击方式,提出了多素数RSA加密算法、替换优化模数方法、多重密钥以及利用中国剩余定理对多素数RSA加密算法优化的解决方案,并分析证明了改进方案的正确性及其在提升算法效率和安全性方面的优势。最后通过软件开发语言实现了RSA加密算法改进方案的原型程序。通过进行仿真实验得出,相比与K-RSA加密算法和Binary RSA加密算法,基于参数替换的RSA加密算法提升了模数因式分解的难度系数;基于多重密钥的RSA加密算法对明文消息的加密效率分别提升了约为11.2%和6.4%,基于多素数RSA加密算法对明文消息的加密效率分别提升约为17.8%和13.1%;基于中国剩余定理的多素数RSA加密算法对密文消息的解密效率提升约为4.7%。