近年来,研究者们对具有复杂动力学特性的混沌和超混沌系统的研究愈发重视。时延混沌系统相比于无时延的普通混沌系统,动力学行为更加丰富。因此在实际工程应用中,研究时延混沌系统具有重要意义。本文概述了混沌的背景及时延混沌系统的研究意义,总结了时延混沌系统及时延系统稳定性分析方法的研究现状,并介绍了混沌和时延混沌系统的相关知识。在研读了大量已报道的时延混沌系统领域的文献后,提出了一个时延多涡卷超混沌系统和一个简单的一阶时延超混沌系统。通过理论分析、数值仿真和电路仿真研究了其动力学行为。本文取得了如下创新性成果:(1)提出了一个动力学特性复杂的时延多涡卷超混沌系统。该系统通过将时延引入到Jerk系统中而得到,其不仅有多个正的李氏指数,而且能产生多涡卷吸引子和共存吸引子。通过理论分析和数值仿真研究了该系统的动力学行为。同时通过电路实现了提出的时延多涡卷超混沌系统,并利用Pspice仿真验证了其动力学行为。电路仿真结果与理论分析和数值仿真结果达到一致,充分展示了该系统的动力学特性。(2)提出了一个简单的一阶时延超混沌系统,该系统具有一个单峰形的非线性函数。通过对该系统进行理论分析和数值仿真,研究了时延对该系统的影响,发现可以通过调节时延来产生周期、混沌和超混沌等动力学行为。而且在时延不变的情况下,通过控制系统参数,也可以观察到周期、混沌和超混沌等现象。同时对提出的一阶时延超混沌系统进行了电路实现,并通过Multisim仿真验证了其动力学行为,电路仿真结果与理论分析和数值仿真结果达到一致,充分展示了该系统的动力学行为。