下一代无线通信技术将着力于解决海量用户接入、“万物互联”等问题,而其中的难点之一在于如何在保证可靠性和有效性的同时使得通信的复杂度不至于太高。本文研究的稀疏叠加码有望解决这一问题,稀疏叠加码通过将点对点信道虚拟为多用户接入信道,可以将码本的大小从编码长度的指数级别降低到多项式级别。稀疏叠加码及其对应的最大似然译码器被证明是一种信道容量可达策略,但最大似然译码器的复杂度太高,并不能达到降低通信复杂度的要求。用于解决压缩感知稀疏恢复问题的AMP算法是一种非常优秀的算法,既可以实现最优的性能,又可以使复杂度降低到一个较低的级别。鉴于业界对降低译码器复杂度的迫切需求,以及稀疏叠加码的译码问题和稀疏恢复问题的相似性,本文将经典的AMP算法推广到译码问题中,得到了适用于稀疏叠加码的AMP译码算法。该算法的复杂度非常低,仅为编码长度的低阶多项式级别。本文随后对AMP译码算法进行了一系列的仿真实验,并得出了一些关键结论:首先,AMP译码算法的状态演化方程可以预测该算法的收敛情况以及迭代次数,对于定性分析很有帮助;其次,在功率分配策略方面,按照指数下降的方式给码本的各个单元分配功率可以实现信息论意义上的最优性能;最后,AMP译码算法是信道容量可达的,但其在有限编码长度的情况下性能表现得不太理想,需要对其中的一些技术和策略作进一步的改进。