无论从实验方面还是从理论方面来说，Muon反常磁距的研究都是一个非常有挑战性和科学意义的问题。与电子的反常磁距相比，由于Muon的质量不是太小，所以电、弱、强三种相互作用对Muon反常磁距都有着不可忽略的贡献。Muon反常磁距有着非常精确的实验值，由布鲁克海文实验室给出的测量值为：aexpBNL=(11659208.0±8.0)×10-10。标准模型(SM)的理论预言值为：aSM=11659180.9±8.0×10-10。理论值和实验值两者之间应是一个2σ的偏差。尽管2σ的偏差并不能看作新物理的确定证据，但随着实验精度的不断提高，这个偏差可能会扩大，从而极有可能成为新物理的信号。从另一方面讲，目前的实验精度(8.0×10-10)已经对双圈阶弱电相互作用对反常磁距的理论修正给出了切实的限制。因为重质量近似给出aSM，2-loop=-4.4×10-10，所以寻找一个与单圈图计算相自洽的方法来系统地估算双圈阶弱电相互作用对反常磁距的修正，对精确检验标准模型和探寻新物理并对新物理参数予以限制就显得十分重要了。对Muon反常磁距的深入研究可以使我们对可能的新物理机制更深入，同时发展一个正确地计算双圈图贡献的方法也是必须的。 目前普遍认为Muon反常磁距的标准模型理论预言值和实验值之间的差别，极有可能是新物理引起的。Kukhto在标准模型下计算了双圈阶弱电相互作用的贡献，他对双圈图简化的方法是把双圈图变成两个单圈图的乘积。Moroi在超对称模型下考虑了单圈图对Muon反常磁距的贡献，Heinemeyer在超对称模型下计算了部分双圈图的贡献，他是用重质量展开法简化的双圈图。在单圈图中有贡献的超对称粒子包含NeutralinosCharginos和标量Muons。如果超对称粒子都取同样质量的话，单圈图的贡献与超对称粒子质量的平方成反比，即单圈图的贡献被严重压低。在单圈阶没有贡献的第一代和第三代标量轻子，标量中微子和标量夸克，在双圈阶都有贡献且双圈阶含有大对数项lnM2μ/M2NP,这就造成超对称双圈图的贡献并不象单圈图那样被超对称粒子的质量压低。在合理的参数范围内，双圈图的贡献可以和单圈图的贡献相比。这样计算超对称双圈图对Muon反常磁距的贡献就变得非常重要了! 我们在最小超对称模型(MSSM)下计算了双圈阶超对称弱电相互作用对Muon反常磁距的修正。通过对双圈图的计算，我们可以在一定程度上检验超对称模型的合理性，从而对该模型的参数空间提出一定的限制。因为超对称双圈图的贡献不可以过大，这样参数空间的参数取值就不是完全自由的。由于超对称单圈图的贡献可能很大，从而双圈图的贡献变得很重要。在明确超对称参数空间的限制时我们必须考虑双圈图的贡献。因此我们计算了弱电相互作用的超对称双圈图，其中包括前人没有算的拓扑类型的图，也包括含有Charginos、Neutralinos、标量中微子、标量轻子和标量夸克的图。 过去文献中对Muon反常磁距双圈图的计算方法有以下几种。第一种是将双圈图变成一个软圈积分和一个硬圈积分的乘积，即变成两个单圈图积分相乘的形式。第二种是重质量展开法。第三种是大动量展开法。我们所采用的简化方法和前人的做法不同，我们是用有效理论的方法，只取D=6的算子，高维算子(D≥8)的贡献忽略掉了。因为应用质壳条件后，高维算子的贡献和六维算子的贡献相比被因子M2μ/M2NP压低。在μ→μ+γ的过程中，外动量的标度和Muon的质量Mμ相当，内线粒子有重矢量玻色子和超对称粒子，因此内动量的标度应该在超对称粒子的质量MSUSY的级别。由于超对称粒子的质量MSUSY远大于Muon的质量Mμ，所以外动量的级别远小于内动量的级别，这样我们就可以把分母中的外动量相对于内动量作一个泰勒展开。这个展开是很合理的，是一个相当好的近似。再利用一些简单的求导和拆解的公式，我们就可以把复杂的双圈图变成相对简单的双圈真空图以及单圈图的乘积。 因为双圈图非常复杂，在已有文献中，所有作者都只考虑了对应某种拓扑结构的双圈图并认为这种结构的图占主导(但事实并不一定如此)，并讨论了相应的数值结果。迄今还没有人能将所有的双圈图完整地计算。Heinemeyer计算了某些拓扑类型的图如图(3.5)，图(3.6)，图(3.7)所示。在我们的工作中，所计算的双圈图是在附录中自能图的基础上产生的所有可能的三角图(具有前人没有计算的拓扑类型以及含有他们没有考虑的超对称粒子的图)，我们还讨论了Muon反常磁距随模型参数变化的情况，并得出了比较合理的结果。事实上除了文献中及我们考虑的双圈图外，还有很多包含四粒子顶点的双圈图，我们暂时予以忽略。在将来更进一步计算中我们将会最终作包含所有可能的完整的双圈图计算。由于每种拓扑结构的双圈图都分别保证QED规范不变，即满足Ward恒等式，所以每种拓扑结构都是独立的，舍去任何一种结构均不会破坏理论的自洽性。 当tanβ＞＞1时，单圈图的贡献已经很大，如果模型参数的取值在某个特定范围时(tanβ=50，MSUSY=100GeV)，超对称双圈图的贡献会相当大，几乎可以补上标准模型理论预言值和实验值之间的那点儿差别。而当tanβ很小(tanβ1)，且超对称粒子的质量很大(大于1000GeV)时，双圈图的贡献就相对小一些。我们采用了两种不同的重整化方案：(MS)重整化方案和质壳重整化方案。在这两种不同的重整化方案下，我们都得到了比较合理的结果。 超对称双圈图的计算有两个重要意义。第一，它使我们对超对称参数空间的限制更加明确。第二，如果单圈图的贡献被很重的标量Muons和标量中微子压低的话，由于双圈图中存在比单圈图更多的参数，双圈图的贡献原则上会很大。参数取值的不同会造成贡献的改变，而参数空间也随之受到限制。由于我们所计算的图比较全(包括一部分前人算的图和很多前人没算的图)，所以得到的结果也就比较准确。这样我们根据数值结果就可以对参数空间作出限制，由于我们的结果比较准确，所以对参数空间的限制也就更加明确。