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会聚透镜作为光学成像系统和数据处理系统中的最重要元件之一，被广泛应用于精密光学仪器制作、射电天文学、雷达系统、透镜天线等领域，最近报道了通过会聚透镜辅助自聚焦有实现利用丰富太阳能的可能性。受抽样定理的限制，会聚透镜引入的快变二次相位极大地提高了光场采样率，导致现有的对会聚光束直接取样的数值方法计算效率偏低，开发高效的数值算法显得很有必要。本文正是基于此立意，改进了基于快速傅里叶变换(FFT)的常规线性算法(ConventionalMethod：CM)和光束传输算法(Beam Propagation Method：BPM)，提出了适用于会聚光束线性传输的自适应算法(Adaptive Method：AM)和自聚焦传输的自适应BPM(Adaptive BPM：ABPM)，主要工作如下： 首先，基于采用FFT的CM，提出了适用于会聚光束线性传输的AM，并验证了AM的可行性；数值模拟结果表明AM仅需要(f-z)/f(f透镜焦距，z为小于f的传输距离)倍于CM的采样点数就能获得相同的计算效果。具体来讲，受慢变包络近似思想和非会聚光束的低取样要求的启发，AM提取快变的二次相位，利用非会聚光束的取样要求计算会聚光束的传输，将会聚光束的传输转化为非会聚光束的传输，间接获得会聚光束的光场。以高斯光束为例，分别从解析角度和数值模拟角度验证了AM的正确性；采用AM得到的超高斯光束的数值模拟结果与CM也是一致的。 其次，将线性的AM应用到ABPM，得到自聚焦传输的ABPM，BPM和ABPM得到的数值模拟结果是一致的，ABPM仅需(f-z)/f倍于BPM的采样点数即可获得相同的计算结果；随着传输距离不断靠近聚焦位置，BPM的采样点数不断增加，而ABPM的采样点数维持在一较小值不变。具体来说，ABPM的线性部分采用AM，非线性部分的处理采用梯形规则和近似积分来提高计算精度。以高斯光束和超高斯光束为例，从数值模拟角度验证了ABPM的正确性。相比只需一步计算的线性传输情况，采用多步计算的ABPM将会节省更多的计算资源，效率更高。