地理信息系统(Geographic Information System，GIS)作为获取、处理、管理和分析地理空间数据的重要工具，近年来得到了迅猛发展。地理空间数据大多是关系到点、线、面的几何图形数据，这些几何图形数据在计算机内主要依靠计算几何算法来实现的。Delaunay三角网与Voronoi图结构是计算几何的两个重要研究对象，在GIS的空间数据显示及可视化与空间分析功能上发挥着重要作用。本文主要研究GIS中的Delaunay三角网与Voronoi图的相关算法问题，并讨论了Voronoi图在GIS中的应用。首先，本文介绍了Delaunay三角网与Voronoi图相关问题的研究背景及意义，及相关的概念与基本理论。主要包括凸壳的定义、Delaunay三角网的定义及性质、Voronoi图的定义与性质。其次，本文研究了在Delaunay三角网中嵌入任意约束线段的算法问题。通过分析约束线段与原三角网之间的关系，给出各种情况的约束线段的预处理方法，以迭代算法为基础，描述了任意约束线段嵌入Delaunay三角网的过程。然后，本文研究了基于Delaunay三角网生成Voronoi图的算法。提出一种改进的基于凸壳的逐点插入法对离散点集进行Delaunay三角剖分，然后通过Delaunay三角网来生成点集的Voronoi图。最后，本文基于.NET平台与ArcGIS Engine技术设计了一个实现上述计算几何算法的原型系统，并借助该系统对芜湖市市域区划进行界定。