当前模糊推理对于人工智能、模糊控制、模糊专家系统等诸多领域有着极端重要的理论和应用价值。模糊推理的两个核心问题是FMP (fuzzy modus ponens)和FMT(fuzzy modus tollens)问题。对于该问题,广泛使用的模糊推理方法是Zadeh在1973年提出的CRI(Compositional Rule of Inference)算法。其后,王国俊指出CRI算法存在一定的不足,并于1999年提出了三Ⅰ算法；该算法已成为该领域的一大研究热点。虽然三Ⅰ算法具有还原性、较强逻辑根据、逐点优化性等诸多公认的优点,但是从整体模糊系统的角度来考察时,三Ⅰ算法在响应性能、可实用性等方面显得不理想。为此,本文将三Ⅰ算法推广为(1,2,2)型异蕴涵泛三Ⅰ算法(简称为泛三Ⅰ算法),并围绕泛三Ⅰ算法展开系统研究。本文的主要工作包括以下几个方面：(1)泛三Ⅰ算法的求解作为模糊推理算法,其首要任务是完成算法的求解。针对3种泛三Ⅰ算法(即基本泛三Ⅰ算法、α-泛三Ⅰ算法和α—泛三Ⅰ约束算法),给出了各种泛三Ⅰ解的严格定义,探讨了解的存在性(或存在性条件),并围绕伴随蕴涵算子得到了各种泛三Ⅰ算法的统一形式的解。同时,作为泛三Ⅰ解的特例,获得了相应三Ⅰ解的相关结论。并且,针对某些具体的蕴涵算子,给出了相关泛三Ⅰ算法和三Ⅰ算法的优化解。(2)泛三Ⅰ算法的合理性还原性是模糊推理算法的一个公认的基本要求。针对基本泛三Ⅰ算法,分析了相应的还原性,发现其还原性总体表现良好；同时得到了相应的三Ⅰ算法和CRI算法的还原性。其次,在泛三Ⅰ公式的解释方面,指出在泛三Ⅰ算法中,第一算子、第二算子分别体现了规则库的作用和推理机制。最后,从泛三Ⅰ算法的角度,对一类CRI算法给出了合理性解释。(3)基于泛三Ⅰ算法的模糊系统为了将模糊推理应用于实际问题,常常需要将模糊推理纳入到模糊系统的范畴。构建了基于泛三Ⅰ算法的模糊系统(即泛三Ⅰ系统),并探讨了相关泛三Ⅰ系统的响应性能,得到了190种可用的模糊系统。通过与CRI算法和三Ⅰ算法的对比研究,发现与其他两种算法相比,泛三Ⅰ算法提供了更大的选择空间,能得到更多的、更实用的模糊系统。(4)泛三Ⅰ算法在创新概念设计中的应用基于泛三Ⅰ算法的相关理论研究成果,面向创新概念设计领域,针对其中与或非功能树的功能求解问题,探讨了泛三Ⅰ算法在创新概念设计中的应用。首先,介绍了与或非功能树的相关定义,并将其拓展到模糊功能树的范畴。其次,针对功能求解过程中的一个核心步骤,即功能一结构映射,建立了基于泛三Ⅰ算法的功能—结构映射策略。最后,提出了四值矩阵(FVM)和扩展四值矩阵(EFVM)的概念,构造了FVM系统和范式系统,并证明这两个代数系统是同构的；探讨了FVM的扩展与细化策略,籍此提出了基于EFVM的3种求解算法。在此基础上,设计并实现了产品概念的模糊推理及生成系统。并基于该系统,分别以多功能旅行茶杯、磁悬浮列车的创新概念设计为例,详细展现了功能求解的整个流程,验证了泛三Ⅰ算法相关理论的有效性。