近几十年来,图像复原技术一直是计算机视觉和数字图像领域的研究重点。所谓的图像复原技术,是指通过相关的算法将受损或者退化的图像还原成原始的高清图像。图像复原技术是面向退化数学模型的,并且采用相反的过程进行处理,以便恢复出原来的图像。而卷积稀疏编码(Convolutional Sparse Coding,CRC)是机器学习和计算机视觉领域的一个重要工具,以卷积和的形式代替传统稀疏编码能够让其作用于整个图像,从而能够无缝的捕捉到局部相邻位置之间的关系。本论文首先回顾了卷积稀疏编码和图像复原技术的相关历史和国内外研究现状,对卷积稀疏编码和图像退化及复原模型进行了简单的数学描述。然后分别以基于卷积稀疏编码的图像复原问题和点扩散函数(Point Spread Function,PSF)未知的图像盲复原问题为出发点,提出了针对这两个问题的图像边界处理方法。针对传统迭代算法收敛速度慢、计算消耗大的问题,本论文选择了近些年比较流行的交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)来求解复原问题,着重介绍了分离变量算法的相关理论知识和主体思想。全文的研究工作概括如下:第一,针对基于卷积稀疏编码的图像复原边界问题,本文提出了一个基于M矩阵边界算子的方法来处理图像边界,该方法使得原问题在未知边界条件下依旧能保留卷积性质。最后使用ADMM算法对原问题求解。从图像复原的结果以及字典集的学习结果来看,M矩阵边界算子的使用的确能够快速解决基于卷积稀疏编码的图像复原边界问题,ADMM算法的使用也极大地减少了字典集的学习时间。最终的实验结果表明本文针对基于卷积稀疏编码图像复原的边界处理是有效和可行的。第二,针对PSF未知的图像盲复原边界问题,本文基于M矩阵边界算子的方法使得模糊图像的边界处的像素趋向于零,从而有效缓解了图像在进行离散傅里叶变换有可能产生的振铃效应,并且结合稀疏正则化的优点,显著的抑制了复原图像的退化。最终的实验结果表明本文针对图像盲复原问题的边界处理方法是有效和可行的。