二维波达方向(2D-DOA)估计是多维空间谱估计中更具有实际意义的研究课题，其在雷达、通信和医学诊断等领域都有着重要的应用。虽然2D-DOA估计在近几十年得到迅猛发展，但还是有许多不尽如人意的地方，仍然面临着计算量较大，估计精度较低，实际所需阵元数较多等问题。　　近年来，稀疏重构被广泛应用于欠定盲源分离、DOA估计等领域。信号在角度空间中的分布具有稀疏特性，为利用稀疏重构方法实现DOA估计提供了可能，且基于稀疏重构的DOA估计算法具有快拍数较少，分辨率较高等优点，已经涌现出大量比较高效的算法。为进一步提高2D-DOA估计的分辨率和鲁棒性，本文主要探讨在圆型阵列和互质L型阵列条件下利用稀疏重构的方法实现2D-DOA精确估计的方法。主要内容如下：　　1.针对2D-DOA估计通常面临数据量较大，算法复杂度较高的问题，基于圆型阵列，充分利用信源的来波方向在角度空间上具有稀疏特性，提出采用分步迭代细化的方式降低冗余字典维数。首先，利用正交匹配追踪(OMP)和奇异值(SVD)联合的算法，获得信源方位角和俯仰角的粗略估计；然后，以获得的粗略角度值为栅格基础，构建新的二维稀疏重构模型，从而达到减少稀疏模型中的原子个数，最后采用l1?SVD方法对信号方向角度进行精确估计。该方法使得稀疏重构计算复杂度缩小一半。　　2.针对传统的贪婪类算法存在冗余下标，而松弛函数法又受正则化参数的影响较大的问题，提出基于稀疏贝叶斯学习理论，引入一个控制待重构稀疏信号先验分布的超参数和控制噪声先验分布的超参数，将对信源角度估计的问题转化为对超参数估计的过程。首先，针对信源个数未知的情况，利用SAMP算法对输入信号进行粗略估计，获得维数较低的冗余字典；然后，构造出一个在噪声条件下的稀疏贝叶斯假设检验准则，利用该准则可以进一步消除冗余字典中的无效原子，更快速地选择有效的重构原子，进一步实现2D-DOA的精确估计。该算法既可实现降低计算量的目的，同时在低信噪比、小快拍数情况下大大提高了估计性能。　　3.针对阵元数限制可辨识信源个数的问题，提出利用交叉布阵的方式构建互质L型阵列进行稀疏重构估计。首先，利用KR乘积将互质阵列接收数据的协方差矩阵进行扩展，给出一种单测量矢量(SMV)的稀疏模型，这种稀疏表示模型不仅具有阵列扩展特性，在阵元数有限的条件下可以增大可辨识的信源个数，同时有利于稀疏反问题的求解，提高算法的稳健性；其次，引入一个参量角，将2D-DOA估计问题转化为两个1D-DOA估计问题，进一步减小计算的复杂度；最后，利用二阶锥规划进行稀疏重构实现输入角度的精确估计，并将角度参数自动配对。