在图像的获取和传输过程中,由于成像设备和成像条件的限制,模糊和各种噪声不可避免,使得图像经常发生退化降质。消除这些图像退化因素,增强图像特征,以便于人们判读和机器的进一步处理,是数字图像处理的重要的研究热点问题。对此,研究人员提出了多种方法,例如,变分和偏微分方程方法、稀疏表示方法和随机统计方法等等。但是,消除干扰并保持和增强图像特征这个关键问题一直没有完全解决。基于图像的自相似性和冗余信息的局部和非局部滤波方法在图像增强中产生了巨大的影响,特别是对于纹理丰富的图像。本论文基于图像的微分几何特征,综合利用自相似性处理和通量限制技术等方法,自适应地对于不同噪声和模糊干扰的图像进行增强研究,取得了较好的处理效果。具体地说,我们对于图像增强问题进行了以下创新性的研究工作。一.对于受到轻微模糊和轻微噪声污染的图像,几何驱动的自相似增强算法。双边滤波器通过构造对于像素点近邻性和灰度值相似性的权值函数,利用归一化的加权平均运算,以达到对于图像的去噪增强。但是对于轻微模糊的图像,这个算法没有特征锐化效果。我们以一维模糊的阶梯边缘为模型,考察其一阶和二阶导数特性,通过构造选择性的偏移分量,将其嵌入到双边滤波的灰度值相似项中,使得边缘两侧的像素值进行不同的上下调整,来减小边缘宽度,取得了对于边缘锐度的较好的增强效果。二.对于受到轻微模糊和中度噪声污染的图像,基于通量限制的自相似增强算法。计算流体力学中的通量限制技术,通过保持流体数据的全变差减小,以达到对于流体特征的高分辨率刻画。对于噪声较大的图像边缘,我们在双边滤波器中利用通量限制技术控制边缘锐度的增强程度,以消除边缘的过冲和锯齿痕迹,达到对于边缘锐度的鲁棒增强。另外,我们还提出了一个适用于受到噪声污染程度较大的图像的增强算法。这个算法利用非局部平均算法对于图像噪声的高效滤波性能,结合非锐化模板增强处理,通过平滑参数的自适应调节,取得了图像去噪和边缘锐化的较好效果。图像特征的检测和自适应处理是上述算法成功的关键。作为涉及数学和信息的前沿性研究,本论文进一步深化了微分几何分析和自相似性处理在图像增强中的应用,具有重要的理论和应用价值。