随着计算机技术的发展,计算电磁学在通信、雷达、电磁防护、电磁兼容、医疗诊断等军民领域得到了广泛应用,并使得实际工程应用中遇到越来越多的大规模复杂结构电磁问题,数值离散后,巨大的未知量数目与有限的计算资源形成了矛盾。因此,如何高效地求解大规模复杂电磁问题就成了计算电磁学的研究热点。幸运的是,分区算法的提出,如区域分解法(DDM)和投影分解法等,可以将大规模电磁问题化为若干个小规模的电磁问题来进行求解,为求解大规模复杂电磁问题提供有效的数值方法。其中,投影分解法作为一种分区算法能够不受边界条件的限制,分区更加灵活,其有效性和可靠性在理论上和数值计算上都已经得到验证。投影分解法是先在子区域上求解,然后通过多次迭代获得整个区域上的数值解。然而,目前的投影分解法存在收敛速度慢、迭代次数多的问题。本文在早期投影分解算法研究的基础上,提出了两空间重叠型投影分解法,多空间重叠投影法以及重叠型快速投影分解法。通过增加少量的重叠节点,能够将迭代次数和收敛时间大大降低。本文给出了重叠型投影分解算法的原理和实现过程,并在理论上给予了收敛性证明,同时给出多个数值算例,结果表明重叠型投影分解法极大地提高了计算效率,迭代次数和计算时间可以降低到原来的10%左右。同时,为了将重叠型投影分解法应用于计算多尺度复杂结构电磁问题,本文首次将重叠型投影分解法与子网格技术相结合,用于分析和计算基片集成波导(SIW)结构的特性。多个数值算例验证了重叠型投影分解法可以与子网格灵活地结合在一起使用,不仅能够提高数值解的精度,而且还可以提高求解大规模电磁问题的计算效率。另外,本文还研究对比了一阶Mur吸收边界的二阶精度离散格式和测试不变方程(MEI)两种边界条件的计算效率。因为在计算开放域电磁问题时,需要将无限大区域截断为有界区域,并在截断边界上设置吸收边界条件。而吸收边界的优劣决定了计算规模的大小。本文通过对多个数值算例分析和计算结果的对比,得到以下结论：1)对于小尺寸单散射体问题,MEI方法效率更高；2)对于电大尺寸散射问题,新的一阶Mur吸收边界条件二阶离散格式在计算时间上具有很大的优势；3)对于多目标散射问题,新的一阶Mur吸收边界条件二阶精度离散格式花费更少的计算时间却能取得良好的计算精度。