在科学研究和现实应用中，很多问题都可以归结为要求实时求解的数学问题。例如，矩阵求逆和线性方程组求解，反馈控制系统的极点配置，机器手臂逆运动学问题等。现实中的系统往往是随时间而动态变化的，为了尽可能准确地描述系统，建立时变系统的数学模型并寻求解决这些实时数学问题的方法相当重要。 在实时数学问题求解的众多方法中，基于动力学系统模型的方法是一种重要的解决方法。随着研究的不断深入，目前已经提出了很多基于递归神经网络的动力学求解方法。由于具有并行分布式处理和易于电路实现等方面的优点，神经动力学方法如今被认为是一种求解实时问题的理想途径。 本文将介绍几类经常遇到的实时数学问题，如时变矩阵求逆问题，时变线性方程组求解等，并由此设计和推导相对应的递归神经网络求解模型，然后对所得到的神经网络模型进行收敛性的理论分析。论文将着重研究基于MATLAB／Simulink的递归神经网络建模和仿真验证。 递归神经网络模型的实现包括软件实现和硬件实现。由于FPGA(Field Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)器件工作速度快，一般可以达到几百兆赫兹，并且FPGA具有并行处理的特性，基于FPGA实现的递归神经网络可以快速求解实时数学问题，因此本文将研究基于FPGA的递归神经网络的全硬件电路实现，并进行硬件描述语言代码的功能仿真和验证。