N.L.Bower等人在《Actuarial Mathematics》一书中专门讨论了离散时间的风险模型,该模型将单位时间内收取的保费视为常数,每一时期的理赔量视为独立同分布的随机变量.H.Yang(1999)对常利息率的离散时间风险模型利用鞅方法得到破产概率的非指数上界.孙立娟、顾岚(2002)则在具有常利息率的离散时间模型下,讨论了破产前盈余分布、破产持续时间分布的问题.由于保费收入的时间和利息率对盈余过程的影响,J.Cai(2002)将这两种因素考虑在内,讨论了利息率分别具有独立同分布和一阶自回归结构时,在两种广义离散时间风险模型下的破产概率的一些问题.该文则在这两种广义风险模型下,当利息率{r<,n>,n=1,2,…}为i.i.d.及一阶自回归结构r<,n>=ar<,n-1>+W<,n>时得出破产前一时刻剩余分布和破产持续时间分布所满足的公式.其次,该文讨论了广义复合Poisson风险模型在保单收入过程为一Poisson过程、个体索赔为伽玛分布情形下,讨论了更一般的有限时间内的生存概率问题,得到了较为满意的表达式.