1973年,自Fisher Black和Myron Scholes创造性地建立了第一个完整的期权定价模型以来,期权市场发生了历史性的变化.随后,金融市场上出现了各种不同类型的金融衍生工具.尤其是各种新型期权不断出现,如亚式期权、任选期权、百慕大期权、障碍期权和重置期权等.它们的交易方式更为灵活方便,交易价格更符合投资者,更能适应市场和投资需求.如何给这些期权定价已成为现代金融理论研究的热点前沿课题.经典Black-Scholes期权定价模型中的苛刻、理想化假设,即无风险利率r、股票红利g以及股票收益的标准差盯都是常数.然而实际金融市场中,波动率并非常数,而是无法在市场上直接观测到一个随机变量.因此,为了解决这个问题,人们假设波动率是服从随机过程的变量,建立随机波动率期权定价模型.这个随机过程与股票价格相关,即随机波动率模型.随机波动率模型能够演绎不完全市场的波动性,避免出现波动的“微笑”现象,更好描述波动聚类特点.亚式期权(Asian Options)是一种最常见的新型期权,是强路径依赖期权典型代表,也是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的新型期权之一.亚式期权广泛应用于国际贸易中石油和债券交易,得到人们越来越多的关注.本文将在标的股票价格满足CIR随机波动率模型的条件下,研究欧式、美式亚式期权的定价.本文主要工作包括：第一章简单介绍了期权定价研究的意义,欧式美式亚式期权定价研究的国内外研究现状以及本文选题的依据等.第二章在CIR随机波动率模型下讨论了欧式亚式期权的定价.假定标的股票价格过程满足几何布朗运动,其瞬时波动率过程服从CIR模型,应用Fourier变换、RD.E和Feynman-kac公式等方法给出几何平均亚式期权的定价公式.接着采用控制变量Monte Carlo模拟方法得出算术平均亚式期权价格的数值解,最后应用具体实例分析了波动率参数对期权价格的影响.第三章,在第二章的基础上研究美式几何平均亚式期权的定价,通过分析美式期权的价格函数特征,然后采用蒙特卡罗模拟算法来计算CIR随机波动率模型下的美式亚式期权(包括算术平均和几何平均)的定价,并分析期权价格数值计算结果.第四章总结了本文的主要工作和有待进一步研究的问题.