狄拉克创立的符号法和表象理论,对于用量子光学的观点重述经典光学变换起到了重要作用,尤其有序算符内的积分技术(简称IWOP技术),是一座联系经典光学变换与量子光学算符的直接“桥梁”。通过IWOP技术,可以构建积分型的量子光学幺正算符,这些幺正算符通过适当的表象可以和诸多的经典光学变换形成一一对应关系,建立起量子光学与经典光学的联系。另一方面,利用IWOP技术对量子光学幺正算符进行替换、重构,可以发现更多新的光学变换。本文利用量子光学表象和算符理论,基于复小波变换、复分数傅里叶变换的量子光学表象表示,将复小波变换和复分数傅里叶变换的积分核进行重新组合,利用IWOP技术,提出了新的组合光学变换——联合复小波-分数傅里叶变换,计算得到了相应的变换算符。通过代入墨西哥帽形式的母小波,计算了不同量子态的联合复小波-分数傅里叶变换,并对其结果进行数值模拟,给出了三维图形,更直观的讨论其特征。此外,注意到分数压缩变换是通过替换分数傅里叶变换积分核的三角函数得来,所以本文接着分析了小波变换和分数压缩变换在量子光学表象下的积分核,通过同样的方法提出了联合小波-分数压缩变换,计算量子态的变换结果,通过三维图讨论变换特征。最后,又将联合小波-分数压缩变换的研究推广至纠缠态情形,即通过重组复小波变换和复分数压缩变换的积分核,提出了联合复小波-分数压缩变换,通过讨论不同量子态的变换结果分析其变换特征。对于以上三种变换,本文都分析了不同量子态的变换图谱,结果表明,这些变换图谱随所选参数的变化呈现出不同的特点,所以这些变换在量子态的识别方面具有一定的应用价值。