【摘 要】
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高一数学教材,将对数的教学内容编排在指数后,利用反函数的性质由指数导出对数,这符合知识体系的逻辑规律.但是,这带来学生学习对数时的很多困难,例如：不能理解对数的本质是什
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高一数学教材,将对数的教学内容编排在指数后,利用反函数的性质由指数导出对数,这符合知识体系的逻辑规律.但是,这带来学生学习对数时的很多困难,例如：不能理解对数的本质是什么,只会套用对数运算法则来做题.本论文还原了对数萌芽、发明、发展的本来历史面貌,并且指出纳皮尔对数、布里格斯对数与现在对数形式的关系,及其它们二者之间可以用变换转化的事实.将对数发展史运用于对数的课堂教学,有助于老师、学生了解对数发展历史,增强对数教学的历史感.本论文还给出了数e的定义,这比高中数学教材直接引入数e的方式更容易接受,解释了数e是与双曲线下面积相关的一个无理数,并且给出了自然对数的新的定义.一线高中教师在教学时,可参考性地运用.对数与双曲线下的面积之间的关系,在高中数学教材中从未出现.虽然可以用微积分知识来认识这一关系,但是,本论文考虑到高一学生还未学习微积分初步的知识,所以,论文里只采用适合他们接受的方式,给出对数与双曲线下面积的关系的解释.另外,有关格雷戈里(Gregory,1584-1667)的命题及推论,也可以运用坐标法来证明,这可以作为学生练习和提高的习题.
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