【摘 要】
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本文应用Mindlin理论，也就是所谓的一次剪切变形理论，研究任意形状中厚板的自由振动特性。首先，导出了用极坐标系描述的中厚板自由振动板的微分方程，用分离变量法求得其一般解。其次，用一组直线段近似板的边界，并对边界作Fourier展开，作相应的阶次截断后，得到固有频率方程。最后，由计算机数值搜根求得各阶固有频率。由于使用的解精确满足板振动的微分方程，此方法能给出高精度的结果，而且计算量小、分析过程
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本文应用Mindlin理论，也就是所谓的一次剪切变形理论，研究任意形状中厚板的自由振动特性。首先，导出了用极坐标系描述的中厚板自由振动板的微分方程，用分离变量法求得其一般解。其次，用一组直线段近似板的边界，并对边界作Fourier展开，作相应的阶次截断后，得到固有频率方程。最后，由计算机数值搜根求得各阶固有频率。由于使用的解精确满足板振动的微分方程，此方法能给出高精度的结果，而且计算量小、分析过程较简单且编程也较容易。 本文分别以中等厚度的矩形板、圆板、椭圆板和三角板为例，
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