面对21世纪社会的变化和科学技术的迅猛发展,在课程改革全新理念的引导下,义务教育以及高中教育阶段数学课程已经和正在发生着深刻的变化,这不仅体现在课程理念和课程目标上,而且体现在课程内容及课程方式上。我国一直实行的是国家统一的单一课程体制,新课标则强调高中数学课程应为学生提供充分的自主选择和发展空间,以促进学生的个性发展和对未来的思考。与此同时,无论是教师还是学生都可以根据自身的知识机构等条件选择适合于自身发展的一些课程,这样开发和建立适合各校自身特色的校本课程就成为课程改革中的一个重要课题。校本课程(school-based curriculum development)发源于美国,而后发展成波及大部分发达国家和地区的一场国际性教学改革运动。截至目前,美国44个州都开发了某种形式的校本课程。肯塔基和德克萨斯两个州,全部采用校本课程进行教学,加拿大、英国也都相继开发了具有各自特色的校本课程。新西兰、澳大利亚甚至把校本课程作为国家的一项教育政策来实施。自20世纪60-70年代开始,许多西方国家要求在课程决策上实现民主化,实行权力下放,强调学校、社区一级的课程运作,主张学校的教师、学生、学生家长、社区代表等参与课程及其教学方面的决策。由此掀起了一场课程史上的“校本课程运动”,这次运动在澳大利亚最引人注目,澳大利亚政府和社会各界采取了多方面的措施来增加和保障学校的课程决策权,校本课程在澳大利亚迅速繁荣起来。随后加拿大、英国、美国等西方发达国家也卷入一场扩大学校课程自主权为导向的校本课程运动。长期以来,我国一直采用的是国家统一的课程设置,全国中小学基本上沿用一个教育计划,一套教学大纲和一套教材,缺乏灵活性和多样性,特别是缺乏适应性。到1996年,原国家教委颁发的《全日制普通高级中学课程计划(实验)》才有“学校应该合理设置本学校的任选课和活动课”等方面的规定。按照这一计划,国家在制定统一的必修课的课程标准的同时,把选修课的决策权交给了地方和学校,并颁发了与之相配套的《地方和学校课程开发指南》等指导性文件。从那个时候开始,当时的国家教委基础教育司在天津、山西、江西等地进行了新的课程计划实验,将中学课程分为必修课、选修课、活动课三个板块,同时将部分课程的开发权下放到地方与学校,有力地推动了课程设置的多样化,为科学的设置和开发研究型课程创造了一定的条件,在这个过程中,也出现了课程开发方面的一些成功的例子,诸如在20世纪90年代中后期出现的“校本课程”的初步理念,以校本课程开发为手段,各地对校本课程探索出现了“百花齐放”的局面,如华师大附二中的“小课题研究”、大同中学“知识论的探索”、七宝中学的“开放性主题活动课程”、进才中学的“学生科学院“等,使校本课程成为当时基础教育发展的一个亮点。以此为基础,现行的新课标要求,高中阶段要创设有利于建设新型学习方式的课程实施环境,提高学生自主学习、合作交流以及分析和解决问题的能力,要赋予学校合理而充分的课程自主权,为学校创造性地实施国家课程、因地制宜地开发学校课程和学生有效选择课程提供保障。新课标下校本课程中的研究型课程将课堂开发到现实的情景中,使学生通过课题研究的实践,应用所学理论解决实际问题,使学生利用各种数学研究课程资源,学会收集与研究问题相关的各种信息,探索研究数学的生成、发展及其应用的规律性;自主探索研究日常生活、社会生产实践和其他学科中的数学问题,合作交流研究结果,进一步养成主动探究的态度和批判、创新的精神,以适应知识经济时代对人才素质的要求。有利于建立一种从内容到实践都具有开发性的人才的培养模式。这一模式必将在培养创新人才的同时推动中国经济的腾飞和民族的振兴,实现跨越式的发展。我校根据新课标对学校、教师、学生的新要求,在课程设置、课程开发等方面也实行了一些新的措施和新的理念,在每学期每周三下午都开设一节选修课,为各种不同学生的成长提供不同的发展空间,也为每个教师的成长提供一个平台。至目前为止,我校开设的校本课程有文学欣赏、摄影技术、北部湾海域的海洋生物研究、珍珠养殖、绘画辅导、音乐辅导、数学研究试验课等,但是尚未形成富有特色的比较成熟的数学校本课程。本研究以北海市第七中学高二学生为实验对象,将我校数学校本课程的开发和高中数学研究型课程联系起来进行实验研究,通过对这个课题的研究,在实验教学的基础上,为我校高中数学研究性课程提供了香烟打包问题的研究、欧拉公式的推导、解析几何的创立等三个有效的个案,对这三个研究性课题的教学实验证明:在任课教师的指导和参与下,让学生自主、充分地参与整个研究过程,从而得到体验追寻知识的第一手资料和具体研究过程,激发并提高学生对科学,特别是对数学科学的探究兴趣,为校本课程的实施提供有效教学素材和实证参考。本研究还显示,学生通过将数学知识直接运用于实际生活,极大地提高了学生的对数学知识的应用能力,为如何提高学生的探索能力提高了一些有益的启示。在研究中,我们发现,在数学基础教育中如何引入数学研究课的教学研究是一个新的重要教学改革课题,有待于进一步从理论上和实践中进行多方面的探讨。本研究成果不仅为最终开发出我校数学校本课程提高了理论准备和实践素材,而且对其他学校开发数学校本课程提供了参考。