在图像获取、传输以及存储的过程中,图像不可避免会受到来自成像设备与物体之间的相对运动、光学系统的衍射和像差、感光胶卷的非线性性、大气湍流等多方面外界因素的干扰,从而使得观测图像出现失真或畸变等退化现象,导致图像的质量严重受到影响.图像复原旨在尽可能在保持图像结构和纹理的前提下,去除或减弱上述因素对观测图像造成的退化影响.图像复原的应用已经渗透到纳米技术、天文学、医学、视觉心理、远程遥感、安全监控、数字通信技术等各个领域,在人们日常的生产生活中扮演着异常重要的角色.因此,图像复原模型及优化算法的研究具有十分重要的理论意义和应用价值.高斯噪声和脉冲噪声作为图像退化过程中常见的两种噪声,其退化机理完全不一样,故求解模型和算法也各不相同.本文在变分正则化框架下,讨论受高斯噪声、脉冲噪声干扰的图像复原问题.本文的主要工作和所取得的创新性成果如下：首先,针对受高斯噪声干扰的图像复原问题,提出一种多参数正则化模型.该模型将全变分的保持图像边界的特性与framelet的自适应正则性结合起来,后通过加速的乘子交替方向算法来求解,并应用于处理图像去噪、图像去模糊、图像填充等问题.另外,指出在一定假设条件下,该多参数正则化图像复原算法是收敛的.通过有关多种模糊核(平均模糊、高斯模糊、运动模糊和自定义模糊)及不同水平噪声下的图像复原实验,我们验证了多参数正则化图像复原模型及算法的有效性及其关于所研究问题中的模糊核和噪声的鲁棒性.其次,针对受脉冲噪声干扰的图像复原问题,提出一种多参数正则化模型.该模型将全变分的保持图像边界的特性与framelet的自适应正则性结合起来,后通过加速的乘子交替方向算法来求解.我们将一种迭代选取正则化参数的方案引入到新提出的算法中,构成一种新的自适应的图像复原算法,将此算法应用于处理图像去模糊问题,并指出在一定假设条件下,该多参数正则化图像复原算法是收敛的.数值实验部分说明新提出的算法在减轻阶梯效应和保留尖锐边界和细节信息方面,要优于其它几种经典方法.最后,针对Chambolle对偶方法中对偶问题的求解,提出一种基于对偶的快速算法,并引入一种迭代选取正则化参数的方案到此算法中用于图像去噪.数值实验结果表明：这两种方法的复原质量相当,但新提出的算法要比Chambolle的对偶方法更高效.当这两种方法均被用于处理合成图像时,新方法的效果要比对偶方法的效果更好,且随着噪声强度的增加,新提出的算法的优势也将越来越明显.另外,Chambolle的对偶方法对正则化参数的取值非常敏感,而新算法并不是这样.数值实验表明：此自适应地选取正则化参数的方案非常适用于图像去噪,且当已知非常少的关于原始图像和附加噪声的先验信息或者没有这些先验信息时,此选取方案可能起到重大的作用.