双各向异性色散介质是一种人工合成的新型复杂色散介质，具有众多特殊的性质和重要的利用价值，使得对其电磁特性的研究在近几年成为热门课题之一。目前常用的数值方法主要是时域有限差分(FDTD)方法。由于该介质的各向异性和频率色散性，本构关系是与频率相关的张量形式，其主要难点在于处理色散的本构关系，即要处理频域的本构关系过渡到时域的本构关系中的卷积问题。　　 利用Z变换原理，提出了一种改进的适用于分析色散介质电磁特性的时域有限差分方法，称为基于Z变换的时域有限差分算法(Z—FDTD)。即从双各向异性色散介质的本构方程出发，将频域的本构关系先转化到Z域中，然后利用Z变换的性质将其转换到时域，最后结合指数差分，得到在离散时间域中易于实现的FDTD迭代方程。与传统的时域有限差分算法不同，一方面，避免了计算频域下的本构关系转化到时域下时遇到的卷积问题，大大降低了运算量，节约了计算机内存。另一方面，由于从双各向异性色散介质本构关系出发，对于各个参数更容易控制，因而更适合于实际工程问题的分析。　　 Omega媒质是双各向异性色散介质的典型例子，本文在详细推导了改进的时域有限差分方法基础上，讨论了电磁波在垂直入射Omega介质板时的反射和透射系数，通过解析解的推导验证了算法的正确性，并对其电磁特性进行了分析。