半导体自组织生长量子点是一种新型半导体材料，它在纳米电子学、光电子学和生命科学中有广泛的应用前景，本论文紧密围绕光电子材料和器件相关的理论和技术展开，重点研究了半导体量子点系统中的应力应变的解析计算，以及运用动力学蒙特卡罗方法，模拟量子点的动态生长过程。 首先，运用解析方法对量子点的结构进行分析，通过对积分核函数进行计算，可以得到各种量子点结构的应力应变分布。具体分析了常见的金字塔形和圆锥形等结构的量子点，并且与有限元方法计算得到的结果进行了比较。结果表明，这种方法能够更加普遍地得到量子点的结构的应力应变分布，提高了计算速度，可以方便地应用于量子点的电子能级计算。 其次，利用计算机模拟了量子点的动态生长，通过建立动力学蒙特卡罗方法在均匀衬底和非均匀衬底条件下的二维模型，获得原子沉积的表面图样和对簇的大小分布的数学统计，比较各种生长参数：温度，沉积速率，衬底吸附能等对最后衬底图样的影响，得到量子点外延生长的优化条件，例如提高生长温度T，或者降低沉积速率等，这对制备具有规则纳米结构的半导体低维量子结构材料提供了理论指导。 最后，对所做的工作做了简单的总结与展望。